什么是休止角？
休止角是指松散颗粒物料堆在不发生滑塌的前提下，相对水平面所能保持的最大稳定坡角。它是土力学、散料输送、土木工程乃至烘焙领域中的一个重要参数。沙子、碎石、谷物、粉体等各类物料堆积时都会形成一个具有特征坡度的圆锥，而这个坡度恰好反映了物料的流动性能。
如何使用本计算器
将物料倾倒在平整的台面上，使其自然堆成一个圆锥，然后测量两个数值：物料堆的垂直高度（h）和底面圆的半径（r）。两个数值使用相同的单位即可（厘米、米、英寸都行，只要保持一致），计算器会立即给出以度和弧度表示的角度。
计算公式详解
对称的圆锥形料堆，在顶点、中心和边缘之间构成一个直角三角形。料堆高度是对边，底面半径是邻边，因此坡度角为：
$$\theta = \arctan\left(\frac{h}{r}\right)$$
反正切函数把"高度与半径之比"换算成角度。圆锥越高越窄，角度越大；越矮越宽，角度越小。由于公式中用到的是比值，所选长度单位会相互抵消，不影响结果。
计算实例
假设一个沙堆高 5 cm，底面半径为 10 cm，则 $$\theta = \arctan\left(\frac{5}{10}\right) = \arctan(0.5) \approx 26.57°$$。这与干沙的常见情况相符——干沙的休止角通常在 30° 到 35° 之间，具体取决于颗粒形状和含水量。
按材料分类的典型休止角
休止角是从水平面测量的最陡角度，在该角度下，堆积的粒状材料保持稳定而不滑动。它强烈取决于粒径、形状、表面粗糙度、含水量以及堆积的形成方式，因此下面的值是已记录的范围而不是固定常数。将它们用作对比，验证您根据测得的堆积高度和底部半径计算出的角度。
| 材料 | 典型休止角（度） |
|---|---|
| 干沙 | 30–35° |
| 湿沙 | 40–45° |
| 碎石（圆形） | 30–38° |
| 碎石（棱角形） | 38–45° |
| 小麦 | 23–28° |
| 玉米（脱壳） | 20–28° |
| 面粉 | 40–45° |
| 水泥（波特兰，干） | 30–40° |
| 煤（烟煤） | 35–45° |
| 干粘土（粉末） | 40–45° |
| 雪（干燥） | ~38° |
例如，干沙堆积到高度0.30 m，底部半径为0.50 m的圆锥体，得出\(\theta=\arctan(0.30/0.50)\approx\) 30.96°，这正好位于干沙范围的下限边缘，证实了自由流动、低内聚力的堆积。
常见问题
典型的休止角大约是多少？干沙约为 34°，碎石接近 45°，干小麦约为 27°。含水或较黏的物料能维持更陡的坡度。
单位会影响结果吗？不会。由于公式是用高度除以半径，只要长度单位前后一致，得到的角度都相同。
为什么角度越大流动性越差？休止角越大，说明颗粒间的摩擦力和黏聚力越强，物料就越不容易自由流动。
