这是什么
本计算器用于求解折射角——也就是光线穿过两种透明介质的分界面时发生偏折后的角度。它基于几何光学的核心关系式斯涅尔定律（折射定律），只需输入两种介质的折射率和入射角即可计算。
如何使用
依次输入光线起始介质的折射率（\(n_1\)）、光线进入的第二种介质的折射率（\(n_2\)），以及相对法线测量的入射角（0–90°）。计算器会返回折射角 \(\theta_2\)。如果几何关系导致全反射，计算器也会给出提示。
公式详解
斯涅尔定律可写为 \(n_1 \cdot \sin\theta_1 = n_2 \cdot \sin\theta_2\)。对折射角求解后得到 $$\theta_2 = \arcsin\!\left(\frac{n_1 \cdot \sin\theta_1}{n_2}\right)$$ 当光线进入光密介质（\(n_2 > n_1\)）时，会向法线方向偏折；进入光疏介质时则远离法线偏折。如果 \(\frac{n_1 \cdot \sin\theta_1}{n_2}\) 大于 1，反正弦函数无解——这就是全反射现象。
实例演算
光线从空气（\(n_1 = 1.0\)）以 30° 入射进入玻璃（\(n_2 = 1.5\)）。$$\sin\theta_2 = \frac{1.0 \times \sin 30^\circ}{1.5} = \frac{0.5}{1.5} = 0.3333$$ 因此 \(\theta_2 = \arcsin(0.3333) \approx 19.47^\circ\)。光线向法线方向偏折，这正符合进入光密介质时的预期。
常见材料的折射率
介质的折射率 \(n\) 是真空中光速与该介质中光速的比值，\(n = c/v\)。它根据斯涅尔定律 \(n_1 \sin\theta_i = n_2 \sin\theta_r\) 控制光线在边界处的弯曲程度。下面的值是在约589 nm的标准可见光波长处测量的（钠D线）；折射率随波长略有变化，这种效应称为色散。
| 材料 | 折射率 (n) |
|---|---|
| 真空 | 1.0000（精确） |
| 空气（海平面） | 1.0003 |
| 冰 | 1.31 |
| 水（20 °C） | 1.33 |
| 乙醇 | 1.36 |
| 冠状玻璃 | 1.52 |
| 燧石玻璃 | 1.62 |
| 蓝宝石 | 1.77 |
| 钻石 | 2.42 |
由于普通透明介质的 \(n \geq 1\)，光在密度更大（较高 \(n\) 值）的材料中始终传播最慢。两种介质之间的折射率差异越大，光线在边界处的方向改变就越大。
常见问题
什么是全反射？ 当光线试图从光密介质射向光疏介质，且入射角超过临界角时，就不存在折射光线，所有光都被反射回原介质。本计算器会自动标记这种情况。
什么是临界角？ 临界角是使 \(\theta_2 = 90^\circ\) 的入射角，由 \(\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}\) 求得（仅当 \(n_1 > n_2\) 时成立）。
角度是从界面表面量起的吗？ 不是——这里所有角度都是相对法线（垂直于界面的方向）测量的。
