Công cụ này là gì
Máy tính này giúp bạn xác định góc khúc xạ — góc mà tia sáng bị bẻ cong khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. Công cụ áp dụng định luật Snell, một trong những định luật nền tảng của quang hình học, dựa trên chiết suất của hai môi trường và góc tới.
Cách sử dụng
Nhập chiết suất của môi trường thứ nhất (n₁) nơi tia sáng xuất phát, chiết suất của môi trường thứ hai (n₂) mà tia sáng đi vào, và góc tới được đo so với pháp tuyến (từ 0 đến 90°). Máy tính sẽ trả về góc khúc xạ θ₂. Nếu hình học của bài toán dẫn đến phản xạ toàn phần, công cụ sẽ thông báo cho bạn.
Giải thích công thức
Định luật Snell phát biểu rằng \(\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1 = \text{n}_2 \cdot \sin\theta_2\). Biến đổi để tìm góc khúc xạ, ta có $$\theta_2 = \arcsin\!\left(\frac{\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1}{\text{n}_2}\right)$$ Khi ánh sáng truyền vào môi trường chiết quang hơn (\(\text{n}_2 > \text{n}_1\)), tia sáng bị bẻ về phía pháp tuyến; còn khi truyền vào môi trường kém chiết quang hơn, tia sáng bị bẻ ra xa pháp tuyến. Nếu \(\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1 / \text{n}_2\) vượt quá 1, biểu thức arcsin không có nghiệm — đó chính là hiện tượng phản xạ toàn phần.
Ví dụ minh họa
Ánh sáng truyền từ không khí (\(\text{n}_1 = 1{,}0\)) vào thủy tinh (\(\text{n}_2 = 1{,}5\)) với góc tới 30°. Ta có $$\sin\theta_2 = \frac{1{,}0 \times \sin 30°}{1{,}5} = \frac{0{,}5}{1{,}5} = 0{,}3333$$ suy ra \(\theta_2 = \arcsin(0{,}3333) \approx 19{,}47°\). Tia sáng bị bẻ về phía pháp tuyến, đúng như dự đoán khi đi vào môi trường chiết quang hơn.
Chỉ số khúc xạ của các vật liệu thông dụng
Chỉ số khúc xạ \(n\) của một môi trường là tỉ số giữa tốc độ ánh sáng trong chân không so với tốc độ của nó trong môi trường đó, \(n = c/v\). Nó chi phối mức độ một tia sáng bị uốn cong tại một ranh giới theo định luật Snell, \(n_1 \sin\theta_i = n_2 \sin\theta_r\). Các giá trị dưới đây được đo ở bước sóng ánh sáng khả kiến chuẩn khoảng 589 nm (đường D của natri); chỉ số khúc xạ thay đổi một chút theo bước sóng, một hiệu ứng được gọi là tán sắc.
| Vật liệu | Chỉ số khúc xạ (n) |
|---|---|
| Chân không | 1.0000 (chính xác) |
| Không khí (ở mực nước biển) | 1.0003 |
| Nước đá | 1.31 |
| Nước (20 °C) | 1.33 |
| Cồn etylic | 1.36 |
| Thủy tinh vương miện | 1.52 |
| Thủy tinh mười lâm | 1.62 |
| Sapphire | 1.77 |
| Kim cương | 2.42 |
Bởi vì \(n \geq 1\) đối với các môi trường trong suốt thông thường, ánh sáng luôn di chuyển chậm nhất trong vật liệu denser (cao hơn-\(n\)). Sự khác biệt chỉ số lớn hơn giữa hai môi trường tạo ra sự thay đổi lớn hơn về hướng của tia ở ranh giới.
Câu hỏi thường gặp
Phản xạ toàn phần là gì? Khi ánh sáng cố gắng truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường kém chiết quang hơn với góc tới lớn hơn góc giới hạn, sẽ không tồn tại tia khúc xạ và toàn bộ ánh sáng bị phản xạ trở lại. Máy tính này sẽ cảnh báo trường hợp đó.
Góc giới hạn là gì? Đó là góc tới mà tại đó \(\theta_2 = 90°\), được xác định từ công thức \(\sin\theta_c = \text{n}_2/\text{n}_1\) (chỉ xảy ra khi \(\text{n}_1 > \text{n}_2\)).
Góc được đo từ bề mặt phải không? Không — mọi góc ở đây đều được đo so với pháp tuyến (đường vuông góc với bề mặt).
