Góc Tới Là Gì?
Góc tới là góc hợp bởi tia sáng đi tới và pháp tuyến (đường vuông góc với mặt phân cách) tại điểm tia sáng chạm vào ranh giới giữa hai môi trường trong suốt. Khi ánh sáng truyền từ môi trường này sang môi trường khác, nó bị bẻ cong — hiện tượng này gọi là khúc xạ. Công cụ này làm việc theo chiều ngược lại: từ góc khúc xạ, nó suy ra góc tới ban đầu bằng định luật Snell — một định luật quang học phổ quát, không phụ thuộc vào quốc gia hay đơn vị đo nào.
Cách Sử Dụng Máy Tính
Bạn hãy nhập chiết suất của môi trường thứ nhất (\(n_1\), nơi tia sáng xuất phát), chiết suất của môi trường thứ hai (\(n_2\), nơi tia sáng truyền tới sau khi bị bẻ cong) và góc khúc xạ \(\theta_r\) đo được tính bằng độ. Công cụ sẽ trả về góc tới \(\theta_i\) tính bằng độ. Một vài chiết suất thường gặp: không khí ≈ 1,00; nước ≈ 1,33; thủy tinh crown ≈ 1,50; kim cương ≈ 2,42.
Giải Thích Công Thức
Định luật Snell phát biểu rằng \(n_1 \cdot \sin\theta_i = n_2 \cdot \sin\theta_r\). Biến đổi để tìm góc tới, ta được
$$\theta_i = \arcsin\!\left(\frac{n_2 \cdot \sin\!\left(\theta_r\right)}{n_1}\right)$$Hàm arcsin chỉ xác định khi đối số nằm trong khoảng từ −1 đến 1; nếu \(n_2 \cdot \sin\theta_r / n_1\) lớn hơn 1 thì không tồn tại góc tới thực, điều này về mặt vật lý báo hiệu hiện tượng phản xạ toàn phần hoặc hình học bất khả thi.
Ví Dụ Minh Họa
Ánh sáng đi từ không khí (\(n_1 = 1{,}0\)) vào thủy tinh (\(n_2 = 1{,}5\)), khúc xạ với góc \(\theta_r = 19{,}47°\). Khi đó \(\sin\theta_r \approx 0{,}3334\), nên
$$\frac{n_2 \cdot \sin\theta_r}{n_1} = 1{,}5 \times 0{,}3334 = 0{,}5001$$Lấy \(\arcsin(0{,}5001) \approx 30{,}0°\). Vậy ban đầu tia sáng chạm vào mặt phân cách dưới góc khoảng 30 độ so với pháp tuyến.
Chỉ số khúc xạ của các vật liệu thông dụng
Định luật Snell phụ thuộc vào chỉ số khúc xạ \(n\) của mỗi môi trường. Góc tới được xác định từ góc khúc xạ được đo bằng:
$$\theta_i = \arcsin\!\left(\frac{n_2 \sin\theta_r}{n_1}\right)$$Bảng dưới đây liệt kê các chỉ số khúc xạ tiêu biểu cho các môi trường trong suốt thông dụng. Tất cả các giá trị được dẫn cho đường D của natri (\(\lambda \approx 589\,\text{nm}\), ánh sáng vàng) ở nhiệt độ phòng; chỉ số thay đổi nhẹ theo bước sóng (phân tán) và nhiệt độ.
| Vật liệu | Chỉ số khúc xạ \(n\) |
|---|---|
| Chân không | 1.0000 |
| Không khí (0 °C, 1 atm) | 1.0003 |
| Băng | 1.31 |
| Nước (20 °C) | 1.333 |
| Rượu etylic | 1.361 |
| Thạch anh lỏng | 1.46 |
| Thủy tinh vương miện | 1.52 |
| Thủy tinh flint | 1.62 |
| Sapphire | 1.77 |
| Zircon | 1.92 |
| Kim cương | 2.42 |
Vì chỉ số khúc xạ của không khí gần bằng 1, nên trong các bài toán introductory, thường coi \(n_{\text{không khí}} \approx 1.0000\). Chỉ sử dụng giá trị chính xác hơn 1.0003 khi cần độ chính xác cao.
Câu Hỏi Thường Gặp
Nếu kết quả báo lỗi hoặc bằng 90° thì sao? Nếu \(n_2 \cdot \sin\theta_r / n_1\) lớn hơn 1, hình học không hợp lệ cho khúc xạ (xảy ra phản xạ toàn phần) và không tồn tại góc tới thực.
Tôi có thể đổi vị trí hai môi trường không? Được — chỉ cần đảm bảo \(n_1\) là môi trường mà tia tới xuất phát, còn \(\theta_r\) được đo trong môi trường thứ hai.
Kết quả tính bằng độ hay radian? Tất cả các góc ở đây, cả đầu vào lẫn đầu ra, đều tính bằng độ.
