¿Qué es el ángulo de incidencia?
El ángulo de incidencia es el ángulo que forma un rayo de luz entrante con la normal (la línea perpendicular a la superficie) en el punto donde el rayo alcanza la frontera entre dos medios transparentes. Cuando la luz pasa de un medio a otro, se desvía: un fenómeno conocido como refracción. Esta calculadora trabaja a la inversa, partiendo del ángulo de refracción para recuperar el ángulo de incidencia original mediante la ley de Snell, una relación óptica universal que no depende de ningún país ni sistema de unidades.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el índice de refracción del primer medio (n₁, donde se origina el rayo), el índice de refracción del segundo medio (n₂, por donde viaja tras desviarse) y el ángulo de refracción θᵣ medido en grados. La herramienta devuelve el ángulo de incidencia θᵢ en grados. Índices habituales: aire ≈ 1,00, agua ≈ 1,33, vidrio crown ≈ 1,50, diamante ≈ 2,42.
La fórmula explicada
La ley de Snell establece que \(\text{n}_1 \cdot \sin\theta_i = \text{n}_2 \cdot \sin\theta_r\). Despejando el ángulo de incidencia obtenemos $$\theta_i = \arcsin\!\left(\frac{\text{n}_2 \cdot \sin\!\left(\theta_r\right)}{\text{n}_1}\right)$$ El arcoseno solo está definido cuando su argumento se mantiene entre \(-1\) y \(1\); si \(\text{n}_2 \cdot \sin\theta_r / \text{n}_1\) supera \(1\), no existe ningún ángulo de incidencia real, lo que físicamente indica una reflexión total interna o una geometría imposible.
Ejemplo resuelto
La luz sale del aire (n₁ = 1,0) y entra en el vidrio (n₂ = 1,5), refractándose hasta θᵣ = 19,47°. Entonces \(\sin\theta_r \approx 0{,}3334\), de modo que \(\text{n}_2 \cdot \sin\theta_r / \text{n}_1 = 1{,}5 \times 0{,}3334 = 0{,}5001\). Calculando \(\arcsin(0{,}5001) \approx 30{,}0°\). La luz incidió originalmente sobre la superficie con un ángulo de unos 30 grados respecto a la normal.
Índices de Refracción de Materiales Comunes
La ley de Snell depende del índice de refracción \(n\) de cada medio. El ángulo de incidencia se recupera del ángulo de refracción medido usando:
$$\theta_i = \arcsin\!\left(\frac{n_2 \sin\theta_r}{n_1}\right)$$La tabla siguiente enumera índices de refracción representativos para medios transparentes comunes. Todos los valores se citan para la línea D de sodio (\(\lambda \approx 589\,\text{nm}\), luz amarilla) a temperatura ambiente; el índice varía ligeramente con la longitud de onda (dispersión) y la temperatura.
| Material | Índice de refracción \(n\) |
|---|---|
| Vacío | 1.0000 |
| Aire (0 °C, 1 atm) | 1.0003 |
| Hielo | 1.31 |
| Agua (20 °C) | 1.333 |
| Etanol | 1.361 |
| Cuarzo fusionado | 1.46 |
| Vidrio corona | 1.52 |
| Vidrio de sílex | 1.62 |
| Zafiro | 1.77 |
| Circón | 1.92 |
| Diamante | 2.42 |
Debido a que el índice del aire es muy próximo a 1, es común en problemas introductivos tratar \(n_{\text{aire}} \approx 1.0000\). Use el valor más preciso 1.0003 solo cuando se requiere alta precisión.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si obtengo un error o 90°? Si \(\text{n}_2 \cdot \sin\theta_r / \text{n}_1\) es mayor que \(1\), la geometría no es válida para la refracción (reflexión total interna) y no existe ningún ángulo de incidencia real.
¿Puedo intercambiar los medios? Sí; solo tienes que asegurarte de que n₁ sea el medio del que procede el rayo incidente y de que θᵣ se mida en el segundo medio.
¿El resultado está en grados o en radianes? Todos los ángulos, tanto de entrada como de salida, se expresan en grados.
