Qué es
Esta calculadora obtiene el ángulo de refracción, es decir, el ángulo con el que se desvía un rayo de luz al atravesar la frontera entre dos medios transparentes. Se basa en la ley de Snell, la relación fundamental de la óptica geométrica, partiendo de los índices de refracción de ambos medios y del ángulo de incidencia.
Cómo usarla
Introduce el índice de refracción del primer medio (n₁), aquel donde se origina la luz; el índice del segundo medio (n₂) al que pasa la luz; y el ángulo de incidencia medido desde la normal (de 0 a 90°). La calculadora te devuelve el ángulo de refracción θ₂. Si la geometría da lugar a una reflexión total interna, te lo indica.
La fórmula explicada
La ley de Snell establece que \(\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1 = \text{n}_2 \cdot \sin\theta_2\). Si despejamos el ángulo de refracción, obtenemos $$\theta_2 = \arcsin\!\left(\frac{\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1}{\text{n}_2}\right)$$ Cuando la luz pasa a un medio más denso (\(\text{n}_2 > \text{n}_1\)), el rayo se acerca a la normal; si pasa a un medio menos denso, se aleja de ella. Si \(\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1 / \text{n}_2\) supera el valor 1, el arcoseno no tiene solución: estamos ante una reflexión total interna.
Ejemplo resuelto
La luz viaja desde el aire (n₁ = 1.0) hacia el vidrio (n₂ = 1.5) con un ángulo de 30°. $$\sin\theta_2 = \frac{1.0 \times \sin 30°}{1.5} = \frac{0.5}{1.5} = 0.3333$$ de modo que \(\theta_2 = \arcsin(0.3333) \approx 19.47°\). El rayo se acerca a la normal, tal y como cabe esperar al entrar en un medio más denso.
Índices de refracción de materiales comunes
El índice de refracción \(n\) de un medio es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y su velocidad en ese medio, \(n = c/v\). Rige cuánto se desvía un rayo de luz en un límite según la ley de Snell, \(n_1 \sin\theta_i = n_2 \sin\theta_r\). Los valores siguientes se miden a una longitud de onda visible estándar de aproximadamente 589 nm (la línea D del sodio); el índice de refracción varía ligeramente con la longitud de onda, un efecto llamado dispersión.
| Material | Índice de refracción (n) |
|---|---|
| Vacío | 1.0000 (exacto) |
| Aire (al nivel del mar) | 1.0003 |
| Hielo | 1.31 |
| Agua (20 °C) | 1.33 |
| Etanol | 1.36 |
| Vidrio de corona | 1.52 |
| Vidrio de sílex | 1.62 |
| Zafiro | 1.77 |
| Diamante | 2.42 |
Debido a que \(n \geq 1\) para medios transparentes ordinarios, la luz siempre viaja más lentamente en el material más denso (con mayor \(n\)). Una mayor diferencia de índice entre dos medios produce un mayor cambio en la dirección del rayo en el límite.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la reflexión total interna? Cuando la luz intenta pasar de un medio más denso a otro menos denso superando un ángulo crítico, no se produce ningún rayo refractado y toda la luz se refleja de vuelta. Esta calculadora lo detecta y te avisa.
¿Qué es el ángulo crítico? Es el ángulo de incidencia con el que \(\theta_2 = 90°\), y se calcula mediante \(\sin\theta_c = \text{n}_2/\text{n}_1\) (solo cuando \(\text{n}_1 > \text{n}_2\)).
¿El ángulo se mide desde la superficie? No. Todos los ángulos de esta calculadora se miden desde la normal (la perpendicular a la superficie).
