Nedir?
Bu hesaplayıcı, ışık ışınının iki saydam ortam arasındaki sınırı geçerken büküldüğü açıyı, yani kırılma açısını bulur. Geometrik optiğin temel bağıntısı olan Snell yasasını kullanır; bunun için her iki ortamın kırılma indislerine ve geliş açısına ihtiyaç duyar.
Nasıl kullanılır?
Işığın başladığı ilk ortamın kırılma indisini (\(n_1\)), girdiği ikinci ortamın indisini (\(n_2\)) ve normalden ölçülen geliş açısını (0–90°) girin. Hesaplayıcı size kırılma açısı \(\theta_2\) değerini verir. Geometri tam iç yansıma oluşturuyorsa, bunu da bildirir.
Formül açıklaması
Snell yasası \(n_1 \cdot \sin\theta_1 = n_2 \cdot \sin\theta_2\) şeklindedir. Kırılma açısı için düzenlendiğinde
$$\theta_2 = \arcsin\!\left(\frac{n_1 \cdot \sin\theta_1}{n_2}\right)$$elde edilir. Işık daha yoğun bir ortama geçtiğinde (\(n_2 > n_1\)) normale doğru, daha az yoğun bir ortama geçtiğinde ise normalden uzağa bükülür. Eğer \(\frac{n_1 \cdot \sin\theta_1}{n_2}\) değeri 1'i aşarsa, arcsin'in çözümü yoktur; işte bu, tam iç yansımadır.
Çözümlü örnek
Işık, havadan (\(n_1 = 1.0\)) cama (\(n_2 = 1.5\)) 30°'lik açıyla giriyor olsun.
$$\sin\theta_2 = \frac{1.0 \times \sin 30°}{1.5} = \frac{0.5}{1.5} = 0.3333$$olur, dolayısıyla \(\theta_2 = \arcsin(0.3333) \approx 19.47°\). Beklendiği gibi, daha yoğun bir ortama girerken ışın normale doğru bükülür.
Sık sorulan sorular
Tam iç yansıma nedir? Işık daha yoğun bir ortamdan daha az yoğun bir ortama, kritik açıyı aşacak şekilde geçmeye çalıştığında kırılan bir ışın oluşmaz ve ışığın tamamı geri yansır. Bu hesaplayıcı söz konusu durumu işaretler.
Kritik açı nedir? \(\theta_2 = 90°\) olduğu geliş açısıdır ve \(\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}\) bağıntısıyla bulunur (yalnızca \(n_1 > n_2\) olduğunda geçerlidir).
Açı yüzeyden mi ölçülür? Hayır. Buradaki tüm açılar normalden, yani yüzeye dik doğrultudan ölçülür.
Yaygın Malzemelerin Kırılma Endeksleri
Bir ortamın kırılma endeksi \(n\), boşluktaki ışık hızının o ortamdaki hızına oranıdır, \(n = c/v\). Snell yasasına göre ışın ışığının bir sınırda ne kadar kırıldığını yönetir, \(n_1 \sin\theta_i = n_2 \sin\theta_r\). Aşağıdaki değerler, sodyum D çizgisi olarak adlandırılan yaklaşık 589 nm'lik standart görünür dalga boyunda ölçülmüştür; kırılma endeksi dalga boyuyla biraz değişir, buna dispersiyon adı verilir.
| Malzeme | Kırılma endeksi (n) |
|---|---|
| Boşluk | 1.0000 (tam) |
| Hava (deniz seviyesinde) | 1.0003 |
| Buz | 1.31 |
| Su (20 °C) | 1.33 |
| Etanol | 1.36 |
| Taç camı | 1.52 |
| Çakmak camı | 1.62 |
| Safir | 1.77 |
| Elmas | 2.42 |
Adi saydam ortamlar için \(n \geq 1\) olduğu için, ışık her zaman daha yoğun (daha yüksek-\(n\)) malzemede en yavaş hareket eder. İki ortam arasında daha büyük bir endeks farkı, ışının sınırdaki yönünde daha büyük bir değişiklik üretir.
