這是什麼
這個計算器可以求出折射角——也就是光線在通過兩種透明介質的交界面時，光路彎折後所形成的角度。它依據幾何光學中最基本的關係式「司乃耳定律」（Snell's Law），只要提供兩種介質的折射率與入射角即可計算。
使用方式
請依序輸入：光線出發的第一介質折射率（n₁）、光線進入的第二介質折射率（n₂），以及自法線量起的入射角（0～90°）。計算器會回傳折射角 θ₂。若在此幾何條件下會產生全反射，系統也會明確提示。
公式說明
司乃耳定律的式子為 \(n_1 \cdot \sin\theta_1 = n_2 \cdot \sin\theta_2\)。將折射角移項整理後可得
$$\theta_2 = \arcsin\!\left(\frac{n_1 \cdot \sin\theta_1}{n_2}\right)$$當光線進入較密的介質（\(n_2 > n_1\)）時，光路會偏向法線；進入較疏的介質時，則會偏離法線。若 \(\dfrac{n_1 \cdot \sin\theta_1}{n_2}\) 的值大於 1，反正弦函數便無解——這正是全反射發生的情況。
範例試算
假設光線以 30° 從空氣（\(n_1 = 1.0\)）射入玻璃（\(n_2 = 1.5\)）。
$$\sin\theta_2 = \frac{1.0 \times \sin 30°}{1.5} = \frac{0.5}{1.5} = 0.3333$$因此 \(\theta_2 = \arcsin(0.3333) \approx 19.47°\)。光路偏向法線，這正符合光線進入較密介質時的預期結果。
常見材料的折射率
介質的折射率 \(n\) 是真空中光速與該介質中光速的比值，\(n = c/v\)。它根據斯涅爾定律 \(n_1 \sin\theta_i = n_2 \sin\theta_r\) 決定光線在邊界處的彎曲程度。下列數值是在約 589 nm 的標準可見光波長（鈉 D 線）處測量的；折射率隨波長略有變化，這種現象稱為色散。
| 材料 | 折射率 (n) |
|---|---|
| 真空 | 1.0000 (精確值) |
| 空氣（海平面） | 1.0003 |
| 冰 | 1.31 |
| 水 (20 °C) | 1.33 |
| 乙醇 | 1.36 |
| 冕牌玻璃 | 1.52 |
| 火石玻璃 | 1.62 |
| 藍寶石 | 1.77 |
| 鑽石 | 2.42 |
由於普通透明介質的 \(n \geq 1\)，光在密度更大（較高 \(n\) 值）的材料中總是傳播最慢。兩種介質之間的折射率差異越大，邊界處光線方向的改變就越大。
常見問題
什麼是全反射？當光線試圖從較密介質射向較疏介質，且入射角超過臨界角時，便不會有折射光，所有光線都會反射回原介質。本計算器會自動標示這種情形。
什麼是臨界角？臨界角是使 \(\theta_2 = 90°\) 的入射角，可由 \(\sin\theta_c = \dfrac{n_2}{n_1}\) 求得（僅在 \(n_1 > n_2\) 時成立）。
角度是從介面表面量起的嗎？不是。這裡所有的角度都是自法線（垂直於介面的方向）量起的。
