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輸入計算

數學公式

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結果

折射率
1.3324
無單位(n)
真空中光速(c) 299,792,458 m/s
介質中速度(v) 225,000,000 m/s

什麼是折射率?

折射率(refractive index)以符號 n 表示,是一個沒有單位的數值,用來描述光在某種介質中傳播的速度相對於在真空中速度的快慢。它的定義為真空中光速(\(c \approx 299{,}792{,}458 \text{ m/s}\))除以介質中光速(\(v\))的比值。由於光進入物質後一定會減速,因此 \(n\) 永遠大於或等於 1。常見數值包括:空氣約 1.0003、水約 1.33、一般玻璃則約為 1.5。

光線穿過分界面從較稀疏介質進入較緻密介質時發生彎曲
折射:光進入折射率較高的較緻密介質時會減速並發生彎曲。

如何使用本計算機

請輸入光在介質中的傳播速度(單位為公尺/秒),以及光在真空中的速度。真空光速預設為 299,792,458 m/s,但若您想使用較概略的數值(例如 \(3 \times 10^8\)),也可以自行修改。計算機會以 \(c\) 除以 \(v\),立即回傳折射率結果。

公式解析

核心公式為 $$n = \frac{c}{v}$$ 其中 \(c\) 是光在真空中的通用速度,\(v\) 則是光在材料內(較慢的)相速度。折射率越高,代表光減速越多,在介面上偏折的角度也越大,這正是司乃耳定律(Snell's law,又稱折射定律)所描述的現象。

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圖示折射率等於真空中光速除以介質中的速度
折射率是光在真空中的速度(c)與在介質中速度(v)的比值。

範例計算

假設光在某介質中以 \(v = 225{,}000{,}000 \text{ m/s}\) 傳播,而真空光速為 \(c = 299{,}792{,}458 \text{ m/s}\)。則 $$n = \frac{299{,}792{,}458}{225{,}000{,}000} \approx 1.3324$$ 這個數值接近水的折射率,表示該材料對光的偏折與減速效果與水相當接近。

常見問題

折射率有可能小於 1 嗎?對於某些材料中的相速度(例如 X 射線在特定介質中),折射率可能略小於 1;但對於可見光在一般材料中而言,折射率永遠 \(\geq 1\)。

折射率是固定不變的嗎?並非如此——它會隨光的波長略有變化,這種現象稱為色散(dispersion),也正是稜鏡能把白光分解成各種顏色的原因。

我應該使用什麼單位?兩個速度請使用相同單位(通常為 m/s)。由於 \(n\) 是一個比值,單位會互相抵消,因此結果不帶任何單位。

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