什麼是折射率?
折射率(refractive index)以符號 n 表示,是一個沒有單位的數值,用來描述光在某種介質中傳播的速度相對於在真空中速度的快慢。它的定義為真空中光速(\(c \approx 299{,}792{,}458 \text{ m/s}\))除以介質中光速(\(v\))的比值。由於光進入物質後一定會減速,因此 \(n\) 永遠大於或等於 1。常見數值包括:空氣約 1.0003、水約 1.33、一般玻璃則約為 1.5。
如何使用本計算機
請輸入光在介質中的傳播速度(單位為公尺/秒),以及光在真空中的速度。真空光速預設為 299,792,458 m/s,但若您想使用較概略的數值(例如 \(3 \times 10^8\)),也可以自行修改。計算機會以 \(c\) 除以 \(v\),立即回傳折射率結果。
公式解析
核心公式為 $$n = \frac{c}{v}$$ 其中 \(c\) 是光在真空中的通用速度,\(v\) 則是光在材料內(較慢的)相速度。折射率越高,代表光減速越多,在介面上偏折的角度也越大,這正是司乃耳定律(Snell's law,又稱折射定律)所描述的現象。
範例計算
假設光在某介質中以 \(v = 225{,}000{,}000 \text{ m/s}\) 傳播,而真空光速為 \(c = 299{,}792{,}458 \text{ m/s}\)。則 $$n = \frac{299{,}792{,}458}{225{,}000{,}000} \approx 1.3324$$ 這個數值接近水的折射率,表示該材料對光的偏折與減速效果與水相當接近。
常見問題
折射率有可能小於 1 嗎?對於某些材料中的相速度(例如 X 射線在特定介質中),折射率可能略小於 1;但對於可見光在一般材料中而言,折射率永遠 \(\geq 1\)。
折射率是固定不變的嗎?並非如此——它會隨光的波長略有變化,這種現象稱為色散(dispersion),也正是稜鏡能把白光分解成各種顏色的原因。
我應該使用什麼單位?兩個速度請使用相同單位(通常為 m/s)。由於 \(n\) 是一個比值,單位會互相抵消,因此結果不帶任何單位。