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输入计算

数学公式

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结果

折射率
1.3324
无量纲(n)
真空中的光速(c) 299,792,458 m/s
介质中的速度(v) 225,000,000 m/s

什么是折射率?

折射率(refractive index),用符号 n 表示,是一个没有量纲的数值,用来描述光在某种介质中的传播速度相对于真空中的快慢。它定义为光在真空中的速度(\(c \approx 299{,}792{,}458\) 米/秒)与光在介质中的速度(\(v\))之比。由于光进入物质后总会变慢,因此 \(n\) 始终大于或等于 1。常见的折射率数值有:空气约为 1.0003,水约为 1.33,普通玻璃约为 1.5。

光线穿过分界面从较稀疏介质进入较致密介质时发生弯曲
折射:光进入折射率更高的较致密介质时会减速并发生弯曲。

如何使用本计算器

输入光在介质中的传播速度(单位:米/秒)以及光在真空中的速度。真空光速默认填入 299,792,458 米/秒,如果你想使用 \(3 \times 10^{8}\) 这样的近似值,也可以自行修改。计算器会立即用 \(c\) 除以 \(v\),得出折射率。

公式详解

核心公式为 $$n = \frac{c}{v}$$ 其中 \(c\) 是真空中的普适光速,\(v\) 是光在材料内部(较慢)的相速度。折射率越大,说明光减速越明显,在介质表面的偏折也越剧烈——这正是斯涅尔定律(Snell's law)所描述的现象。

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图示折射率等于真空中光速除以介质中的速度
折射率是光在真空中的速度(c)与在介质中速度(v)的比值。

计算示例

假设光在某介质中的速度 \(v = 225{,}000{,}000\) 米/秒,而真空光速 \(c = 299{,}792{,}458\) 米/秒。那么 $$n = \frac{299{,}792{,}458}{225{,}000{,}000} \approx 1.3324$$ 这个数值接近水的折射率,意味着该材料对光的减速和偏折效果与水非常相似。

常见问题

折射率可以小于 1 吗?对于某些材料中的相速度(例如 X 射线在某些介质中),折射率可以略小于 1;但对于可见光在普通材料中传播时,折射率始终 \(\geq 1\)。

折射率是固定不变的吗?不是。折射率会随光的波长发生轻微变化,这种现象称为色散(dispersion)。这也是棱镜能把白光分解成各种颜色的原因。

我应该使用什么单位?两个速度要使用相同的单位(通常为米/秒)。由于 \(n\) 是一个比值,单位会相互抵消,因此结果是无量纲的。

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