屈折率とは?
屈折率(記号 n)は、光が媒質中を進む速さを真空中での速さと比べて表す、単位のない数値です。真空中の光速(\(c \approx 299{,}792{,}458 \text{ m/s}\))を、媒質中の光速(\(v\))で割った比として定義されます。光は物質中では必ず遅くなるため、n は常に 1 以上になります。代表的な値としては、空気が約 1.0003、水が 1.33、ふつうのガラスが約 1.5 です。
この計算ツールの使い方
媒質中での光速(メートル毎秒)と、真空中の光速を入力してください。真空中の値は初期設定で 299,792,458 m/s になっていますが、\(3 \times 10^8\) のような概算値を使いたい場合は変更できます。c を v で割ることで、屈折率がその場ですぐに表示されます。
計算式の解説
基本となる式は $$n = \frac{c}{v}$$ です。ここで c は真空中における普遍的な光速、v は物質中での(より遅い)位相速度を表します。屈折率が大きいほど光はより大きく減速し、スネルの法則に従って境界面でより鋭く曲がります。
計算例
ある媒質中を光が \(v = 225{,}000{,}000 \text{ m/s}\) で進み、真空中の光速が \(c = 299{,}792{,}458 \text{ m/s}\) だとします。このとき $$n = \frac{299{,}792{,}458}{225{,}000{,}000} \approx 1.3324$$ となります。これは水の屈折率に近い値であり、この物質は水とほぼ同じように光を曲げ、減速させることを意味します。
よくある質問
屈折率が 1 より小さくなることはありますか? 一部の物質(X線がある種の媒質を通る場合など)では、位相速度に対する屈折率がわずかに 1 を下回ることがあります。ただし、ふつうの物質を通る可視光では常に 1 以上です。
屈折率は一定ですか? いいえ。屈折率は光の波長によってわずかに変化します。これを分散と呼び、プリズムが白色光を色に分ける理由でもあります。
どの単位を使えばよいですか? 両方の光速に同じ単位(通常は m/s)を使ってください。n は比なので単位が打ち消し合い、結果は無次元(単位なし)になります。