굴절률이란?
굴절률(refractive index)은 기호 n으로 나타내며, 진공에서의 빛의 속도에 비해 어떤 매질 속에서 빛이 얼마나 빠르게 진행하는지를 나타내는 단위 없는 값입니다. 진공에서의 빛의 속도(\(c \approx 299{,}792{,}458 \text{ m/s}\))를 매질에서의 빛의 속도(\(v\))로 나눈 비율로 정의됩니다. 빛은 물질 속에서 항상 느려지므로 n은 언제나 1 이상의 값을 가집니다. 대표적인 값으로 공기는 1.0003, 물은 1.33, 일반 유리는 약 1.5입니다.
계산기 사용 방법
매질 속에서의 빛의 속도(m/s)와 진공에서의 빛의 속도를 입력하세요. 진공에서의 값은 기본적으로 299,792,458 m/s로 설정되어 있지만, \(3 \times 10^8\)과 같은 반올림한 값을 사용한다면 직접 바꿀 수 있습니다. 계산기는 c를 v로 나누어 굴절률을 즉시 알려줍니다.
공식 풀이
핵심 공식은 다음과 같습니다.
$$n = \frac{\text{Speed in Vacuum (m/s)}}{\text{Speed in Medium (m/s)}}$$여기서 c는 진공에서의 보편적인 빛의 속도이고, v는 물질 속에서 (더 느려진) 빛의 위상 속도입니다. 굴절률이 클수록 빛이 더 많이 느려지고, 스넬의 법칙에 따라 표면에서 더 크게 꺾입니다.
예제 풀이
어떤 매질 속에서 빛이 \(v = 225{,}000{,}000 \text{ m/s}\)로 진행하고 진공에서의 속도가 \(c = 299{,}792{,}458 \text{ m/s}\)라고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같이 됩니다.
$$n = \frac{299{,}792{,}458}{225{,}000{,}000} \approx 1.3324$$이는 물의 굴절률과 비슷한 값으로, 해당 물질이 물과 거의 같은 방식으로 빛을 꺾고 느리게 한다는 것을 의미합니다.
자주 묻는 질문
굴절률이 1보다 작을 수 있나요? 일부 물질에서의 위상 속도(예: 특정 매질 속의 X선)에 대해서는 1보다 약간 작을 수 있지만, 일반적인 물질 속의 가시광선에 대해서는 항상 1 이상입니다.
굴절률은 일정한가요? 아닙니다. 굴절률은 빛의 파장에 따라 조금씩 달라지는데, 이를 분산(dispersion)이라고 합니다. 프리즘이 백색광을 여러 색으로 나누는 것도 이 때문입니다.
어떤 단위를 사용해야 하나요? 두 속도 모두 같은 단위(일반적으로 m/s)를 사용하세요. n은 비율이므로 단위가 서로 상쇄되어 결과는 단위가 없습니다.
