레이저 휘도란?
레이저 휘도는 정식 명칭으로 복사휘도(radiance)라고 하며, 레이저가 단위 발광 면적당, 단위 입체각당 얼마만큼의 광출력을 전달하는지를 나타냅니다. 단순한 출력만으로는 알 수 없는 '에너지를 얼마나 좁게 집속하고 평행화할 수 있는가'를 보여주기 때문에, 휘도는 레이저 광원을 평가하는 가장 핵심적인 성능 지표 중 하나입니다. 출력이 똑같은 두 레이저라도 한쪽이 빔이 더 크거나 발산이 넓다면 휘도는 크게 달라집니다.
공식
휘도는 다음과 같이 정의됩니다.
$$B = \frac{P}{A \cdot \Omega}$$ 여기서 $$\Omega = \pi \cdot \theta^{2}$$
P는 레이저 출력(와트), A는 빔의 단면적(제곱미터), θ는 빔 발산 반각(라디안), Ω는 빔의 입체각(스테라디안)입니다. 두 식을 합치면 $$B = \frac{P}{A \cdot \pi \cdot \theta^{2}}$$가 되며, 단위는 \(\text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{sr}^{-1}\)입니다.
계산기 사용 방법
레이저 출력, 개구부에서의 빔 면적, 그리고 빔 발산 반각(라디안)을 입력하세요. 계산기는 먼저 빔의 입체각 Ω를 구한 뒤, 출력을 면적과 입체각의 곱으로 나누어 휘도를 반환합니다. 출력이 커지면 휘도가 높아지고, 빔 스폿이 크거나 발산이 넓을수록 휘도는 낮아집니다.
계산 예시
예를 들어 어떤 레이저가 빔 면적 \(A = 0.0001\ \text{m}^2\)를 통해 \(P = 1\ \text{W}\)를 출력하고, 발산 반각이 \(\theta = 0.001\ \text{rad}\)이라고 가정해 봅시다. 입체각은 $$\Omega = \pi \times 0.001^{2} \approx 3.1416 \times 10^{-6}\ \text{sr}$$입니다. 따라서 $$B = \frac{1}{0.0001 \times 3.1416 \times 10^{-6}} \approx 3.183 \times 10^{9}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{sr}^{-1}$$가 됩니다.
자주 묻는 질문
발산각이 왜 이렇게 중요한가요? 휘도는 \(\theta^{2}\)에 의존하므로, 발산을 절반으로 줄이면 휘도는 네 배로 커집니다. 그만큼 빔의 평행화(콜리메이션)가 결정적입니다.
휘도는 보존되나요? 손실이 없는 이상적인 광학계에서는 수동 광학 소자로 복사휘도(휘도)를 높일 수 없습니다. 유지하거나 줄일 수만 있습니다.
어떤 단위를 써야 하나요? 전부 SI 단위를 사용하세요. 와트, 제곱미터, 라디안을 쓰면 휘도가 \(\text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{sr}^{-1}\) 단위로 나옵니다.
