말뤼스 법칙이란?
말뤼스 법칙은 직선 편광된 빛이 편광 필터(검광자)를 통과할 때 그 세기가 어떻게 변하는지를 설명하는 법칙입니다. 이미 편광된 빛이, 빛의 편광 방향과 각도 \(\theta\)를 이루는 투과축을 가진 편광판에 입사하면 투과되는 광도는 \(\cos^{2}\theta\)만큼 줄어듭니다. 이 법칙은 1809년 에티엔루이 말뤼스(Étienne-Louis Malus)가 발견했으며, 광학, 사진, LCD 디스플레이, 레이저 물리학 등 다양한 분야의 기초가 됩니다.
공식
투과 광도는 다음과 같이 구합니다.
$$I = \text{I}_0 \cdot \cos^{2}\!\left(\theta\right)$$
여기서 \(\text{I}_0\)는 입사하는 편광의 세기, \(\theta\)는 편광 방향과 편광판 투과축 사이의 각도, \(I\)는 그 결과 투과되는 광도입니다. \(\theta = 0°\)일 때는 빛이 모두 통과하고(\(I = \text{I}_0\)), \(\theta = 90°\)일 때는 편광판이 빛을 완전히 차단합니다(\(I = 0\)).
계산기 사용법
초기 광도 \(\text{I}_0\)를 일관된 단위(W/m², 루멘, 또는 1과 같은 상대값)로 입력하고, 각도 \(\theta\)를 도(°) 단위로 입력하세요. 계산기는 투과 광도와 통과한 빛의 비율(%)을 함께 알려줍니다.
계산 예시
세기가 \(\text{I}_0 = 100 \ \text{W/m}^2\)인 편광이 \(\theta = 60°\)로 편광판에 입사한다고 가정해 봅시다. \(\cos(60°) = 0.5\)이므로 \(\cos^{2}(60°) = 0.25\)가 되어, \(I = 100 \times 0.25 = 25 \ \text{W/m}^2\)가 됩니다. 즉 원래 빛의 25%만 투과됩니다.
자주 묻는 질문
비편광(자연광)에도 적용되나요? 아니요. 말뤼스 법칙은 이미 편광된 빛에 적용됩니다. 비편광이 첫 번째 편광판을 통과하면 각도와 상관없이 세기가 절반(\(\text{I}_0/2\))으로 줄어들고, 그 이후의 편광판부터는 말뤼스 법칙을 따릅니다.
투과가 0이 되는 각도는? \(\theta = 90°\)(직교 편광판)일 때 \(\cos^{2}(90°) = 0\)이 되어 모든 빛이 차단됩니다.
\(\theta\)가 90°를 넘어도 되나요? 네. \(\cos^{2}\)는 주기 함수이므로 어떤 각도에서도 공식이 성립합니다. 예를 들어 120°는 60°와 같은 결과를 줍니다.
