Qu'est-ce que la loi de Malus ?
La loi de Malus décrit la façon dont l'intensité d'une lumière polarisée rectilignement varie après son passage à travers un filtre polariseur (appelé analyseur). Lorsqu'une lumière déjà polarisée atteint un polariseur dont l'axe de transmission forme un angle θ avec la direction de polarisation, l'intensité transmise est réduite d'un facteur \(\cos^{2}\theta\). Énoncée par Étienne-Louis Malus en 1809, cette loi est essentielle en optique, en photographie, dans les écrans LCD et en physique des lasers.
La formule
L'intensité transmise s'exprime ainsi :
$$I = \text{I}_0 \cdot \cos^{2}\!\left(\theta\right)$$
où I₀ désigne l'intensité de la lumière polarisée incidente, θ l'angle entre la direction de polarisation et l'axe de transmission du polariseur, et I l'intensité transmise obtenue. Lorsque θ = 0°, toute la lumière passe (\(I = \text{I}_0\)) ; lorsque θ = 90°, le polariseur bloque entièrement la lumière (\(I = 0\)).
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez l'intensité initiale I₀ dans l'unité de votre choix, à condition de rester cohérent (W/m², lumens ou une valeur relative comme 1), ainsi que l'angle θ en degrés. Le calculateur affiche l'intensité transmise et le pourcentage de lumière qui parvient à traverser.
Exemple concret
Imaginons une lumière polarisée d'intensité I₀ = 100 W/m² qui frappe un polariseur sous un angle θ = 60°. On a \(\cos(60°) = 0{,}5\), donc \(\cos^{2}(60°) = 0{,}25\), ce qui donne $$I = 100 \times 0{,}25 = 25 \ \text{W/m}^2.$$ Seuls 25 % de la lumière initiale sont transmis.
FAQ
La loi s'applique-t-elle à une lumière non polarisée ? Non. La loi de Malus concerne uniquement une lumière déjà polarisée. Une lumière non polarisée qui traverse le premier polariseur voit son intensité réduite de moitié (\(\text{I}_0/2\)), quel que soit l'angle, puis suit la loi de Malus pour les polariseurs suivants.
Quel angle donne une transmission nulle ? θ = 90° (polariseurs croisés) donne \(\cos^{2}(90°) = 0\), ce qui bloque toute la lumière.
θ peut-il dépasser 90° ? Oui. Comme la fonction cos² est périodique, la formule reste valable pour n'importe quel angle ; par exemple, 120° donne le même résultat que 60°.
