ما هو قانون مالوس؟
يصف قانون مالوس كيفية تغيّر شدة الضوء المستقطب خطيًا بعد مروره عبر مرشِّح استقطاب (يُسمى المُحلِّل). فعندما يصطدم ضوء مستقطب مسبقًا بمستقطِب يصنع محور نفاذه زاوية \(\theta\) مع اتجاه استقطاب الضوء، تنخفض الشدة النافذة بمعامل قدره \(\cos^{2}\theta\). اكتشف هذا القانون العالم الفرنسي إتيان-لويس مالوس عام 1809، وهو يُعدّ ركيزة أساسية في علم البصريات والتصوير الفوتوغرافي وشاشات الكريستال السائل (LCD) وفيزياء الليزر.
الصيغة الرياضية
تُعطى الشدة النافذة بالعلاقة التالية:
$$I = \text{I}_0 \cdot \cos^{2}\!\left(\theta\right)$$
حيث تمثّل I₀ شدة الضوء المستقطب الوارد، وتمثّل θ الزاوية بين اتجاه الاستقطاب ومحور نفاذ المستقطِب، بينما تمثّل I الشدة النافذة الناتجة. فعندما تكون \(\theta = 0°\) ينفذ الضوء كاملًا (\(I = I_0\))، وعندما تكون \(\theta = 90°\) يحجب المستقطِب الضوء بالكامل (\(I = 0\)).
كيفية استخدام هذه الحاسبة
أدخل الشدة الأولية I₀ بأي وحدة متّسقة (واط/م² أو لومن أو قيمة نسبية مثل 1)، ثم أدخل الزاوية θ بالدرجات. تُظهر لك الحاسبة الشدة النافذة إضافةً إلى النسبة المئوية للضوء الذي يعبر المستقطِب.
مثال تطبيقي
لنفترض أن ضوءًا مستقطبًا شدته \(I_0 = 100\) واط/م² يصطدم بمستقطِب عند زاوية \(\theta = 60°\). عندئذٍ تكون \(\cos(60°) = 0.5\)، أي أن \(\cos^{2}(60°) = 0.25\)، ومنه ينتج $$I = 100 \times 0.25 = 25 \text{ واط/م}^2$$ أي أن 25% فقط من الضوء الأصلي هو الذي ينفذ.
الأسئلة الشائعة
هل ينطبق القانون على الضوء غير المستقطب؟ لا. ينطبق قانون مالوس على الضوء المستقطب مسبقًا فقط. أما الضوء غير المستقطب الذي يمرّ عبر أول مستقطِب فتنخفض شدته إلى النصف (\(I_0/2\)) بغضّ النظر عن الزاوية، ثم يخضع بعد ذلك لقانون مالوس عند مروره بالمستقطِبات اللاحقة.
ما الزاوية التي تجعل النفاذ معدومًا؟ عند \(\theta = 90°\) (مستقطِبان متعامدان) تكون \(\cos^{2}(90°) = 0\)، فيُحجب الضوء كله.
هل يمكن أن تتجاوز θ قيمة 90°؟ نعم. وبما أن الدالة \(\cos^{2}\) دورية، فإن الصيغة صالحة لأي زاوية؛ فالزاوية 120° مثلًا تعطي النتيجة نفسها التي تعطيها الزاوية 60°.
