ما هو قانون سنل؟
يصف قانون سنل كيفية انحناء الضوء (انكساره) عند انتقاله من وسط شفاف إلى وسط آخر يختلف عنه في الكثافة الضوئية. وهو يربط بين زاوية السقوط θ1 وزاوية الانكسار θ2 ومعاملَي انكسار الوسطين n1 وn2 وفق العلاقة: \(\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1 = \text{n}_2 \cdot \sin\theta_2\). تحسب هذه الأداة زاوية الانكسار θ2، كما تُظهر الزاوية الحرجة عندما ينتقل الضوء من وسط أكثر كثافة إلى وسط أقل كثافة.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل معامل انكسار الوسط الذي ينطلق منه الضوء (n1)، وزاوية السقوط θ1 مقيسةً من العمود المقام على السطح (بين 0 و90°)، ثم معامل انكسار الوسط الذي يدخل إليه الضوء (n2). تعرض الحاسبة قيمة θ2. وإذا أدّت المعطيات إلى أن \(\sin\theta_2\) أكبر من 1، فلا يمكن وجود شعاع منكسر، وعندها تُنبّهك الأداة إلى حدوث انعكاس كلي داخلي.
شرح المعادلة
بإعادة ترتيب قانون سنل نحصل على $$\theta_2 = \arcsin\left(\frac{\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1}{\text{n}_2}\right)$$ فعندما يكون \(\text{n}_1 < \text{n}_2\) ينحني الشعاع نحو العمود، وعندما يكون \(\text{n}_1 > \text{n}_2\) ينحني مبتعدًا عنه. وفي حالة \(\text{n}_1 > \text{n}_2\) توجد زاوية حرجة $$\theta_c = \arcsin\left(\frac{\text{n}_2}{\text{n}_1}\right)$$ فإذا تجاوزتها زاوية السقوط ينعكس الضوء انعكاسًا كليًا داخل الوسط — وهو المبدأ الذي تقوم عليه الألياف الضوئية.
مثال محلول
يمرّ ضوء من الهواء (n1 = 1.00) إلى الماء (n2 = 1.33) بزاوية سقوط مقدارها 30°. عندئذٍ يكون $$\sin\theta_2 = \frac{1.00 \times \sin 30°}{1.33} = \frac{0.5}{1.33} \approx 0.3759$$ ومنه \(\theta_2 = \arcsin(0.3759) \approx 22.08°\). ينحني الشعاع نحو العمود كما هو متوقّع عند الدخول إلى وسط أكثر كثافة.
الأسئلة الشائعة
ما هي قيم معامل الانكسار لبعض المواد الشائعة؟ الفراغ ≈ 1.0000، الهواء ≈ 1.0003، الماء ≈ 1.33، الزجاج ≈ 1.5، الألماس ≈ 2.42.
لماذا تظهر لي رسالة «انعكاس كلي داخلي»؟ عندما ينتقل الضوء من وسط أكثر كثافة إلى وسط أقل كثافة متجاوزًا الزاوية الحرجة، تصبح قيمة \(\sin\theta_2\) أكبر من 1، وهي قيمة ليس لها حل حقيقي، فينعكس الضوء كاملًا إلى الوسط نفسه.
هل تُقاس الزاوية من السطح؟ لا — تُقاس كلٌّ من θ1 وθ2 من العمود المقام على السطح (أي العمودي على الحدّ الفاصل بين الوسطين).
