레이저 빔 익스팬더란?
레이저 빔 익스팬더는 보통 두 개의 렌즈로 구성된 광학계로, 평행(콜리메이트)된 레이저 빔의 직경을 키우는 동시에 각 발산을 그에 비례해 줄여줍니다. 빔 익스팬더는 레이저 가공, 간섭계 측정, 레이저 거리 측정(LiDAR·측거), 자유 공간 광통신 등 더 크고 잘 정렬된 빔이 집속 성능을 높이고 거리에 따른 빔 퍼짐을 억제해야 하는 분야에서 폭넓게 쓰입니다.
계산기 사용 방법
입력(첫 번째) 렌즈의 초점 거리 \(f_1\)과 출력(두 번째) 렌즈의 초점 거리 \(f_2\)를 모두 밀리미터(mm) 단위로 입력하세요. 여기에 입력 빔의 직경과 발산각(밀리라디안, mrad)을 함께 입력합니다. 그러면 계산기가 배율, 확대된 출력 빔 직경, 그리고 새롭게 작아진 발산각을 알려줍니다.
공식 풀이
케플러식(Keplerian) 또는 갈릴레이식(Galilean) 2렌즈 익스팬더에서 배율은 두 초점 거리의 비로 정해집니다: $$MP = \frac{f_2}{f_1}$$ 광학적 처리량(에텐듀, etendue)이 보존되기 때문에, 빔 직경은 \(MP\)만큼 커지는 반면 발산각은 같은 배수만큼 작아집니다: $$D_{out} = D_{in} \cdot MP$$ $$\theta_{out} = \frac{\theta_{in}}{MP}$$ 바로 이 반비례 관계 덕분에 넓어진 빔이 먼 거리까지 평행 상태를 유지하게 됩니다.
계산 예시
예를 들어 \(f_1 = 10\) mm, \(f_2 = 50\) mm, 입력 빔 직경 1 mm, 발산각 1 mrad이라고 합시다. 이때 $$MP = \frac{50}{10} = 5$$ 배입니다. 출력 직경은 \(1 \times 5 = 5\) mm, 출력 발산각은 \(1/5 = 0.2\) mrad이 됩니다. 즉, 발산이 5배 작아지면서 동시에 5배 넓어진 빔을 얻는 것입니다.
자주 묻는 질문
렌즈 간격도 중요한가요? 네. 제대로 콜리메이션이 이루어지려면 두 렌즈가 \(f_1 + f_2\)만큼 떨어져 있어야 광학계가 무초점(afocal) 상태가 됩니다. 이 계산기는 이상적인 무초점 배치를 가정합니다.
갈릴레이식과 케플러식의 차이는 무엇인가요? 갈릴레이식은 입력 렌즈로 오목(음의 초점) 렌즈를 사용해 내부 초점이 생기지 않으므로 고출력 레이저에 유리합니다. 반면 케플러식은 두 개의 볼록(양의 초점) 렌즈를 사용하며 내부에 초점이 형성됩니다. 두 방식 모두 \(MP = f_2/f_1\)을 따릅니다.
MP가 1보다 작을 수도 있나요? 네. \(f_2\)가 \(f_1\)보다 작으면 빔이 오히려 줄어드는 빔 리듀서(beam reducer)가 되어 발산각이 커집니다.
