लेज़र बीम एक्सपैंडर क्या है?
लेज़र बीम एक्सपैंडर एक ऑप्टिकल सिस्टम है, जो आमतौर पर दो लेंसों से बनाया जाता है। यह किसी कोलिमेटेड लेज़र बीम का व्यास बढ़ाता है और साथ ही उसके कोणीय डाइवर्जेंस (फैलाव) को उसी अनुपात में घटाता है। एक्सपैंडर का व्यापक उपयोग लेज़र कटिंग, इंटरफेरोमेट्री, लेज़र रेंजिंग और फ्री-स्पेस ऑप्टिकल कम्युनिकेशन में होता है, जहाँ बड़ा और अधिक कोलिमेटेड बीम बेहतर फोकसिंग देता है और लंबी दूरी पर फैलाव कम करता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
इनपुट (पहले) लेंस की फोकल लंबाई \(f_1\) और आउटपुट (दूसरे) लेंस की फोकल लंबाई \(f_2\) दर्ज करें — दोनों मिलीमीटर में। इसके बाद अपने इनपुट बीम का व्यास और उसका डाइवर्जेंस (मिलीरेडियन में) डालें। कैलकुलेटर आपको मैग्निफिकेशन पावर, विस्तारित आउटपुट बीम व्यास और नया, छोटा डाइवर्जेंस कोण बताएगा।
फॉर्मूला समझें
केप्लेरियन या गैलीलियन दो-लेंस वाले एक्सपैंडर में, मैग्निफिकेशन पावर दोनों फोकल लंबाइयों का अनुपात होता है: $$MP = \frac{f_2}{f_1}$$ चूँकि ऑप्टिकल थ्रूपुट (एटेंड्यू) संरक्षित रहता है, इसलिए बीम का व्यास \(MP\) के अनुपात में बढ़ता है जबकि डाइवर्जेंस उसी कारक से घटता है: $$D_{out} = D_{in} \cdot MP$$ $$\theta_{out} = \frac{\theta_{in}}{MP}$$ यही व्युत्क्रम संबंध बताता है कि चौड़ा बीम लंबी दूरी तक कोलिमेटेड क्यों बना रहता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(f_1 = 10\ \text{mm}\), \(f_2 = 50\ \text{mm}\), इनपुट बीम का व्यास \(1\ \text{mm}\) और डाइवर्जेंस \(1\ \text{mrad}\) है। तब \(MP = 50/10 = 5\times\)। आउटपुट व्यास होगा \(1 \times 5 = 5\ \text{mm}\), और आउटपुट डाइवर्जेंस होगा \(1/5 = 0.2\ \text{mrad}\) — यानी 5 गुना अधिक संकेंद्रित और चौड़ा बीम।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या लेंसों के बीच की दूरी मायने रखती है? हाँ — सही कोलिमेशन के लिए दोनों लेंसों के बीच की दूरी \(f_1 + f_2\) होनी चाहिए ताकि सिस्टम एफोकल बने। यह कैलकुलेटर एक आदर्श एफोकल व्यवस्था मानकर चलता है।
गैलीलियन और केप्लेरियन डिज़ाइन में क्या अंतर है? गैलीलियन डिज़ाइन में निगेटिव इनपुट लेंस होता है (कोई आंतरिक फोकस नहीं, हाई पावर के लिए बेहतर), जबकि केप्लेरियन में दो पॉज़िटिव लेंस होते हैं जिनके बीच एक आंतरिक फोकस बनता है। दोनों ही \(MP = f_2/f_1\) का पालन करते हैं।
क्या MP 1 से कम हो सकता है? हाँ; यदि \(f_2 < f_1\) हो, तो सिस्टम बीम को छोटा कर देता है (बीम रिड्यूसर) और डाइवर्जेंस को बढ़ा देता है।
