लकड़ी की बीम स्पैन कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

समान भार w (lb/ft)

स्पैन L (ft)

स्वीकार्य बेंडिंग तनाव Fb (psi)

परिणाम

आवश्यक सेक्शन मॉड्यूलस (S)

36

घन इंच (in³)

अधिकतम बेंडिंग मोमेंट	3,600 lb-ft
अधिकतम मोमेंट (lb-in)	43,200 lb-in

यह कैलकुलेटर क्या करता है

लकड़ी की बीम स्पैन कैलकुलेटर समान रूप से वितरित भार (uniformly distributed load) उठाने वाली सिंपली सपोर्टेड लकड़ी की बीम के लिए अधिकतम बेंडिंग मोमेंट और आवश्यक सेक्शन मॉड्यूलस का अनुमान देता है। बीम का आकार तय करने में ये दोनों मान आधार बनते हैं: मोमेंट बताता है कि भार बीम को कितनी जोर से मोड़ने की कोशिश कर रहा है, और सेक्शन मॉड्यूलस बताता है कि लकड़ी के स्वीकार्य तनाव की सीमा पार किए बिना उस मुड़ाव को झेलने के लिए क्रॉस-सेक्शन कितना मजबूत होना चाहिए।

इसका उपयोग कैसे करें

समान भार w को पाउंड प्रति रनिंग फुट में, साफ स्पैन L को फीट में, और अपनी लकड़ी की ग्रेड व प्रजाति के अनुसार स्वीकार्य बेंडिंग तनाव Fb को psi में दर्ज करें। कैलकुलेटर अधिकतम बेंडिंग मोमेंट (lb-ft और lb-in दोनों में) तथा आवश्यक सेक्शन मॉड्यूलस घन इंच में लौटाता है। इस आवश्यक S की तुलना संभावित बीम आकारों के प्रकाशित सेक्शन मॉड्यूलस से करें — ऐसा आकार चुनें जिसका S परिणाम के बराबर या उससे अधिक हो।

फॉर्मूला समझें

समान भार वाली सिंपली सपोर्टेड बीम में अधिकतम मोमेंट स्पैन के बीचों-बीच आता है और यह \(M = wL^2 / 8\) के बराबर होता है। सेक्शन मॉड्यूलस निकालने के लिए हम इस मोमेंट को 12 से गुणा करके lb-ft से lb-in में बदलते हैं, फिर स्वीकार्य बेंडिंग तनाव से भाग देते हैं: \(S = M(\text{in}) / F_b\)। यह बेंडिंग तनाव के संबंध \(\sigma = M / S\) को \(S\) के लिए हल करने पर मिलता है, जहाँ तनाव स्वीकार्य सीमा पर होता है।

$$S = \frac{12 \cdot M_{\max}}{\text{F}_b\text{ (psi)}}, \qquad M_{\max} = \frac{\text{w (lb/ft)} \cdot \text{L (ft)}^{2}}{8}$$

बंकन आघूर्ण मध्य-स्पैन पर सबसे अधिक होता है, जहाँ \(M = wL^2/8\) है।

एक सरल आधारित बीम जो L स्पैन पर एकसमान भार w वहन करती है, जिसके दोनों सिरों पर प्रतिक्रियाएँ हैं।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए \(w = 200\) lb/ft, स्पैन \(L = 12\) ft, और \(F_b = 1200\) psi है। मोमेंट होगा $$M = 200 \times 12^2 / 8 = 200 \times 144 / 8 = 3{,}600 \text{ lb-ft}$$ बदलने पर: \(3{,}600 \times 12 = 43{,}200\) lb-in। आवश्यक सेक्शन मॉड्यूलस होगा $$S = 43{,}200 / 1{,}200 = 36 \text{ in}^3$$ इसके बाद आप ऐसी बीम चुनेंगे (उदाहरण के लिए दोहरी या बिल्ट-अप सदस्य) जिसका सेक्शन मॉड्यूलस कम से कम 36 in³ हो।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

मुझे कौन-सा भार मान इस्तेमाल करना चाहिए? बीम पर पड़ने वाले डेड लोड और लाइव लोड को मिलाकर, बीम की लंबाई के प्रति रनिंग फुट के रूप में व्यक्त करें।

क्या यह डिफ्लेक्शन (झुकाव) की जाँच करता है? नहीं — यह केवल बेंडिंग मजबूती के लिए आकार तय करता है। लंबे स्पैन अक्सर डिफ्लेक्शन सीमाओं से नियंत्रित होते हैं, इसलिए उसकी जाँच अलग से करें।

क्या यह किसी खास स्पैन स्थिति के लिए है? हाँ: यह समान रूप से वितरित भार वाले एकल सिंपली सपोर्टेड स्पैन को मानता है। कैंटिलीवर, पॉइंट लोड या कॉन्टिन्यूअस बीम के लिए अलग मोमेंट फॉर्मूले लगते हैं। संरचनात्मक काम की पुष्टि हमेशा किसी योग्य इंजीनियर से करवाएं। (ध्यान दें: यह कैलकुलेटर इंपीरियल इकाइयों — lb, ft, psi, in³ — में काम करता है, जो अमेरिकी प्रथा है; भारत में आमतौर पर मीट्रिक इकाइयों और IS कोड का पालन होता है, इसलिए मान बदलते समय सावधानी रखें।)