À quoi sert ce calculateur
Le calculateur de portée de poutre en bois estime le moment de flexion maximal ainsi que le module de section requis pour une poutre en bois reposant sur deux appuis simples et soumise à une charge uniformément répartie. Ces deux valeurs sont à la base du dimensionnement d'une poutre : le moment indique avec quelle intensité la charge tend à fléchir la poutre, tandis que le module de section indique la robustesse que doit présenter la section transversale pour résister à cette flexion sans dépasser la contrainte admissible du bois.
Bon à savoir : ce calculateur s'appuie sur des unités impériales nord-américaines (livres, pieds, psi), couramment utilisées dans les normes de construction des États-Unis et du Canada. En France et dans la plupart des pays européens, on raisonne en unités SI (kN/m, mètres, MPa) selon l'Eurocode 5. Les principes restent identiques, mais pensez à convertir vos valeurs si vous travaillez avec les normes locales.
Comment l'utiliser
Saisissez la charge répartie w en livres par pied linéaire, la portée libre L en pieds, et la contrainte de flexion admissible Fb en psi correspondant à l'essence et à la classe de votre bois. Le calculateur renvoie le moment de flexion maximal (en lb-ft et en lb-in) ainsi que le module de section requis en pouces cubes. Comparez ensuite ce module S requis au module de section publié pour les dimensions de poutre envisagées : choisissez une section dont le module S est égal ou supérieur au résultat.
La formule expliquée
Pour une poutre sur deux appuis simples soumise à une charge uniforme, le moment maximal se produit à mi-portée et vaut \(M = \dfrac{wL^{2}}{8}\). Pour obtenir le module de section, on convertit ce moment de lb-ft en lb-in en le multipliant par 12, puis on le divise par la contrainte de flexion admissible : \(S = \dfrac{M(\text{in})}{F_b}\). Cette relation découle de l'équation de la contrainte de flexion \(\sigma = \dfrac{M}{S}\), réarrangée pour isoler S à la limite de la contrainte admissible.
$$S = \frac{12 \cdot M_{\max}}{\text{F}_b\text{ (psi)}}, \qquad M_{\max} = \frac{\text{w (lb/ft)} \cdot \text{L (ft)}^{2}}{8}$$
Exemple concret
Supposons w = 200 lb/ft, une portée L = 12 ft et Fb = 1200 psi. Le moment vaut $$M = \frac{200 \times 12^{2}}{8} = \frac{200 \times 144}{8} = 3\,600 \text{ lb-ft}.$$ Après conversion : \(3\,600 \times 12 = 43\,200\) lb-in. Le module de section requis est $$S = \frac{43\,200}{1\,200} = 36 \text{ in}^{3}.$$ Vous choisiriez alors une poutre (par exemple un élément doublé ou composite) dont le module de section atteint au moins 36 in³.
FAQ
Quelle valeur de charge dois-je utiliser ? Additionnez la charge permanente et la charge d'exploitation reprises par la poutre, exprimées par pied linéaire de longueur de poutre.
Le calculateur vérifie-t-il la flèche ? Non : il ne dimensionne que la résistance à la flexion. Les grandes portées sont souvent gouvernées par les limites de flèche ; vérifiez-les donc séparément.
Ce calcul vaut-il pour une configuration de portée précise ? Oui : il suppose une seule travée sur deux appuis simples avec une charge uniformément répartie. Les porte-à-faux, les charges ponctuelles ou les poutres continues nécessitent d'autres formules de moment. Faites toujours valider les ouvrages structurels par un ingénieur qualifié.
