Qué hace esta calculadora
La Calculadora de Vigas de Madera estima el momento flector máximo y el módulo resistente necesario de una viga de madera simplemente apoyada sometida a una carga uniformemente repartida. Estos dos valores son la base para dimensionar cualquier viga: el momento indica con qué intensidad la carga tiende a flexar la pieza, mientras que el módulo resistente revela qué tan robusta debe ser la sección transversal para soportar esa flexión sin superar la tensión admisible de la madera.
Cómo usarla
Introduce la carga uniforme w en libras por pie lineal (lb/ft), la luz libre L en pies (ft) y la tensión de flexión admisible Fb en psi correspondiente a la especie y categoría de tu madera. La calculadora devuelve el momento flector máximo (tanto en lb-ft como en lb-in) y el módulo resistente necesario en pulgadas cúbicas. Compara ese módulo resistente requerido con el valor publicado de las distintas secciones disponibles y elige aquella cuyo módulo sea igual o mayor que el resultado.
Nota: esta herramienta trabaja con unidades del sistema anglosajón (lb, ft, psi, in³), habituales en la normativa estadounidense. Si calculas según el Eurocódigo (EN 1995) u otra normativa local, ten presente que las unidades del SI y los criterios de cálculo difieren.
La fórmula explicada
En una viga simplemente apoyada con carga uniforme, el momento máximo se produce en el centro del vano y vale \(M = wL^2 / 8\). Para obtener el módulo resistente, convertimos ese momento de lb-ft a lb-in multiplicando por 12 y, después, lo dividimos entre la tensión de flexión admisible: \(S = M(\text{in}) / F_b\). Todo ello procede de la relación de tensión por flexión \(\sigma = M / S\), despejada para hallar \(S\) en el límite de la tensión admisible.
$$S = \frac{12 \cdot M_{\max}}{\text{F}_b\text{ (psi)}}, \qquad M_{\max} = \frac{\text{w (lb/ft)} \cdot \text{L (ft)}^{2}}{8}$$
Ejemplo resuelto
Supongamos w = 200 lb/ft, una luz L = 12 ft y Fb = 1200 psi. El momento es $$M = 200 \times 12^2 / 8 = 200 \times 144 / 8 = 3.600 \text{ lb-ft}.$$ Al convertirlo: \(3.600 \times 12 = 43.200\) lb-in. El módulo resistente necesario será $$S = 43.200 / 1.200 = 36 \text{ in}^3.$$ A continuación elegirías una viga (por ejemplo, una pieza doble o compuesta) cuyo módulo resistente sea de al menos 36 in³.
Preguntas frecuentes
¿Qué valor de carga debo usar? Suma la carga permanente y la sobrecarga de uso que corresponden al área tributaria de la viga, expresadas por pie lineal de su longitud.
¿Comprueba la flecha? No: solo dimensiona frente a la resistencia a flexión. Las luces grandes suelen estar condicionadas por los límites de flecha, así que verifícalos por separado.
¿Sirve para cualquier tipo de apoyo? Solo para un caso concreto: un único vano simplemente apoyado con carga uniformemente repartida. Los voladizos, las cargas puntuales o las vigas continuas requieren otras fórmulas de momento. Que un ingeniero cualificado verifique siempre cualquier trabajo estructural.
