这个计算器的作用
木梁跨度计算器用于估算承受均布荷载的简支木梁的最大弯矩和所需截面模量。这两个数值是梁截面尺寸设计的基础：弯矩反映荷载使梁弯曲的程度，而截面模量则告诉你梁的横截面需要多"粗壮"，才能在不超过木材容许应力的前提下抵抗这种弯曲。请注意，本工具采用英制单位（磅、英尺、psi），主要适用于北美木结构设计习惯；中国木结构设计则依据《木结构设计标准》（GB 50005）并采用公制单位，计算原理相通，但取值规定不同。
如何使用
输入均布荷载 w（单位：磅/线性英尺，lb/ft）、净 跨度 L（单位：英尺，ft），以及对应你所用木材等级和树种的容许弯曲应力 Fb（单位：psi）。计算器会输出最大弯矩（同时以 lb-ft 和 lb-in 表示）以及所需截面模量（单位：立方英寸 in³）。然后将这个所需 S 值与备选梁尺寸的标称截面模量进行比较——选择 S 值等于或大于计算结果的梁。
公式详解
对于承受均布荷载的简支梁，最大弯矩出现在跨中位置，其值为 \( M = \frac{wL^2}{8} \)。要求出截面模量，先将该弯矩从 lb-ft 换算为 lb-in（乘以 12），再除以容许弯曲应力：\( S = \frac{M(\text{in})}{F_b} \)。这一公式源自弯曲应力关系式 \( \sigma = \frac{M}{S} \)，将其变换求解，使应力恰好达到容许应力上限时的 S 值。
$$S = \frac{12 \cdot M_{\max}}{\text{F}_b\text{ (psi)}}, \qquad M_{\max} = \frac{\text{w (lb/ft)} \cdot \text{L (ft)}^{2}}{8}$$
计算实例
假设 w = 200 lb/ft，跨度 L = 12 ft，Fb = 1200 psi。弯矩为 $$M = \frac{200 \times 12^2}{8} = \frac{200 \times 144}{8} = 3{,}600 \text{ lb-ft}.$$ 换算后：\( 3{,}600 \times 12 = 43{,}200 \text{ lb-in} \)。所需截面模量为 $$S = \frac{43{,}200}{1{,}200} = 36 \text{ in}^3.$$ 接下来你就可以选择截面模量至少为 36 in³ 的梁（例如双拼梁或组合梁）。
常见问题
该用什么荷载值？将作用于该梁负荷范围内的恒载（自重荷载）和活载相加，并换算为每线性英尺梁长上的荷载。
这个计算器会校核挠度吗？不会——它只按弯曲强度进行截面选型。长跨度往往由挠度限值控制，因此需另行校核挠度。
它适用于特定的跨度条件吗？是的：它假定为单跨简支梁，承受均布荷载。悬臂梁、集中荷载或连续梁需采用不同的弯矩公式。任何结构工程都务必由具备资质的工程师进行复核。
