激光束发散角计算器

输入计算

初始光束直径 Dᵢ（mm）

终端光束直径 D_f（mm）

两测量点间距 L（m）

结果

全角光束发散角

0.09

毫弧度（mrad）

发散角（弧度）	0.00009 rad
发散角（角度）	0.0052°
半角发散角	0.045 mrad

什么是激光束发散角？

激光束发散角用于衡量激光在远离光源传播时光束扩散的程度。即便是高度准直的激光，也会因衍射效应而逐渐扩大。发散角通常以全角表示，单位为毫弧度（mrad）。发散角越小，意味着光束在长距离上越紧凑、越聚焦——这对激光测距仪、激光雷达（lidar）、自由空间光通信以及激光切割等应用都至关重要。

光束发散是指激光束在传播过程中逐渐变宽的现象。

如何使用本计算器

在光束传播路径上的两个位置测量光束直径。输入靠近光源处的初始直径 \(D_i\)、较远处的终端直径 \(D_f\)（两者单位均为毫米），以及两测量点之间的距离 \(L\)（单位为米）。计算器将给出以毫弧度、弧度和角度表示的全角发散角，并附带半角数值。

公式详解

远场发散角可用几何比值近似计算：

$$\theta = \frac{D_f - D_i}{L}$$

直径会先由毫米换算为米，因此得到的结果是以弧度表示的无量纲角度。再乘以 1000 即可换算为毫弧度——这是衡量激光光束质量时最常用的单位。

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全角公式由光束宽度增量与传播距离之比推导得出。

实例演算

假设光束在光源处宽 1 mm，传播 100 m 后扩大到 10 mm。直径变化为 \(10 - 1 = 9\) mm \(= 0.009\) m。除以 100 m，得 $$\theta = \frac{0.009}{100} = 0.00009 \text{ rad} = 0.09 \text{ mrad}.$$ 半角发散角为 0.045 mrad——这是一束准直性极佳的优质光束。

常见问题

结果是全角还是半角？主要结果为全角发散角；表格中同时列出了半角，半角恰好是全角的一半。

输入的单位必须一致吗？请按标注输入：直径用 mm、距离用 m——计算器会在内部自动完成单位换算。

为什么使用毫弧度？毫弧度能让激光参数用方便的小数值表示；1 mrad 大约意味着每传播 1 km 光束扩散约 1 m。