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公式

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結果

全角ビーム発散角
0.09
ミリラジアン(mrad)
発散角(ラジアン) 0.00009 rad
発散角(度) 0.0052°
半角発散角 0.045 mrad

レーザービームの発散角とは?

レーザービームの発散角とは、ビームが光源から離れて進むにつれて、どれだけ広がっていくかを表す指標です。高度にコリメート(平行化)されたレーザーであっても、回折の影響によって少しずつ広がっていきます。発散角は通常、全角としてミリラジアン(mrad)で表されます。発散角が小さいほど、長距離にわたって絞られた集中度の高いビームを保てることを意味し、測距計(レンジファインダー)、ライダー(LiDAR)、自由空間光通信、レーザー加工などで重要な性能となります。

レーザービームが距離とともに小さな初期直径から大きな最終直径へ広がる様子を示す図、発散角θ付き
ビーム発散とは、レーザービームが進むにつれて徐々に広がる現象です。

この計算ツールの使い方

ビームの経路上の2点でビーム径を測定します。光源に近い側の初期径Dᵢと、より遠い側の最終径D_fをいずれもミリメートル(mm)で入力し、2つの測定点間の距離Lをメートル(m)で入力してください。計算ツールが全角の発散角をミリラジアン・ラジアン・度で算出し、さらに半角の値も表示します。

計算式の解説

遠視野での発散角は、幾何学的な比率 $$\theta = \frac{\text{D}_f - \text{D}_i}{\text{L}}$$ で近似されます。径はミリメートルからメートルに換算されるため、結果は無次元の角度(ラジアン)として得られます。これを1000倍するとミリラジアンになり、レーザービームの品質を表す際に最も一般的に使われる単位となります。

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全発散角が距離に対する直径差とどう関係するかを示す直角三角形の幾何図
全角の公式は、ビーム幅の広がりと伝搬距離の比から導かれます。

計算例

例えば、光源での幅が1mmのビームが、100m進んだ後に10mmまで広がったとします。径の変化は \(10 - 1 = 9\,\text{mm} = 0.009\,\text{m}\) です。これを100mで割ると \(\theta = 0.00009\,\text{rad} = 0.09\,\text{mrad}\) となります。半角の発散角は0.045mradで、非常に優れた、よくコリメートされたビームといえます。

よくある質問

これは全角ですか、それとも半角ですか? メインの結果は全角の発散角です。表には半角も併記されており、これは全角を単純に半分にした値です。

単位を揃える必要はありますか? ラベルどおり、径はmm、距離はmで入力してください。換算は計算ツール内部で自動的に処理されます。

なぜミリラジアンを使うのですか? ミリラジアンを使うと、レーザーの仕様を扱いやすい小さな数値で表せます。1mradは、1km進む間におよそ1mの広がりに相当します。

最終更新: