この計算ツールでできること
このツールは、1点に集中荷重を受ける単純支持梁の鉛直方向の支点反力を求めます。単純支持梁とは両端を支点で支えられた梁のことで、この計算ツールは梁が静力学的につり合うために各支点が支えるべき上向きの力を算出します。特定の国の規格に依存しない、物理学・工学全般で通用する汎用的なツールです。
使い方
集中荷重の大きさ W（ニュートン）、梁全体のスパン L（メートル）、左側支点から荷重作用点までの距離 a を入力してください。残りの距離 \(b = L - a\) は自動で計算され、左側反力 \(R_1\) と右側反力 \(R_2\) の両方が表示されます。
計算式の解説
静力学的なつり合いでは、鉛直方向の力の総和とモーメントの総和がともにゼロになる必要があります。右側支点まわりのモーメントを取ると
$$R_1 = \frac{W \cdot b}{L}$$左側支点まわりのモーメントを取ると
$$R_2 = \frac{W \cdot a}{L}$$が得られます。検算として、\(R_1 + R_2\) は常に作用する全荷重 \(W\) と一致します。
計算例
長さ 5 m の梁に、左側支点から 2 m の位置に 1000 N の荷重がかかっている場合を考えます。このとき \(b = 5 - 2 = 3\) m です。 $$R_1 = \frac{1000 \times 3}{5} = 600 \text{ N}$$ $$R_2 = \frac{1000 \times 2}{5} = 400 \text{ N}$$ となります。2つの反力の合計は 1000 N となり、つり合いが成立していることが確認できます。
よくある質問
なぜ荷重に近い支点のほうが大きな力を負担するのですか？ 荷重に近い支点はモーメントアーム（腕の長さ）が短いため、より大きな割合の力を負担します。この例では \(a\) が小さく荷重が左側支点に近いため、\(R_1\) のほうが大きくなっています。
梁自体の重さは考慮されますか？ いいえ。この計算ツールでは梁を重さのないものとして扱い、1点の集中荷重のみを考慮します。自重を考慮したい場合は、別途分布荷重としてモデル化してください。
どの単位を使えばよいですか？ 単位は統一して使用してください。荷重にニュートン、距離にメートルを使えば反力はニュートンで求まります。ポンドとフィートを使えば反力はポンドで求まります。
