Công cụ này làm gì
Công cụ giúp bạn xác định phản lực thẳng đứng tại hai gối tựa của một dầm đơn giản khi dầm chịu một tải tập trung (tải điểm). Dầm đơn giản tựa lên hai gối — mỗi đầu một gối — và công cụ sẽ tính ra lực nâng mà mỗi gối phải sinh ra để giữ cho dầm ở trạng thái cân bằng tĩnh. Đây là một công cụ vật lý và kỹ thuật mang tính phổ quát, không phụ thuộc vào quy định riêng của bất kỳ quốc gia nào.
Cách sử dụng
Nhập độ lớn của tải tập trung W theo đơn vị newton, chiều dài nhịp dầm L theo mét, và khoảng cách a từ gối trái đến vị trí đặt tải. Công cụ sẽ tự động tính khoảng cách còn lại \(b = L - a\) và đưa ra cả hai phản lực \(R_1\) (gối trái) và \(R_2\) (gối phải).
Giải thích công thức
Điều kiện cân bằng tĩnh học đòi hỏi tổng các lực thẳng đứng và tổng các mô men đều bằng không. Lấy mô men quanh gối phải, ta có \(R_1 = W \cdot b / L\); còn lấy mô men quanh gối trái, ta có \(R_2 = W \cdot a / L\). Để kiểm tra lại, tổng \(R_1 + R_2\) luôn bằng tải tác dụng tổng cộng \(W\).
$$\begin{gathered} R_1 = \frac{W \cdot b}{L}, \qquad R_2 = \frac{W \cdot a}{L} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \text{Point Load (N)} \\ L &= \text{Span (m)} \\ a &= \text{Distance from Left (m)} \\ b &= \text{Span (m)} - \text{Distance from Left (m)} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Ví dụ minh họa
Giả sử một tải 1000 N đặt cách gối trái 2 m trên một dầm dài 5 m. Khi đó \(b = 5 - 2 = 3\) m. Ta tính được $$R_1 = \frac{1000 \times 3}{5} = 600 \text{ N}$$ và $$R_2 = \frac{1000 \times 2}{5} = 400 \text{ N}.$$ Tổng hai phản lực bằng 1000 N, đúng với điều kiện cân bằng.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao gối gần tải lại chịu lực lớn hơn? Gối nằm gần tải hơn sẽ chịu phần lực lớn hơn vì nó có cánh tay đòn mô men ngắn hơn. Trong ví dụ trên, tải nằm gần gối trái hơn nên \(R_1\) lớn hơn \(R_2\).
Công cụ có tính đến trọng lượng bản thân dầm không? Không. Công cụ này xem dầm là không có khối lượng và chỉ xét đến một tải tập trung duy nhất. Nếu cần kể đến trọng lượng bản thân, bạn hãy mô hình hóa nó như một tải phân bố riêng.
Nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng các đơn vị nhất quán. Newton cho tải và mét cho khoảng cách sẽ cho phản lực tính bằng newton; còn pound và feet sẽ cho phản lực tính bằng pound.
