Qué hace esta calculadora
Esta herramienta determina las reacciones verticales en los apoyos de una viga simplemente apoyada que soporta una única carga puntual (concentrada). Una viga simplemente apoyada descansa sobre dos apoyos —uno en cada extremo— y la calculadora devuelve la fuerza ascendente que cada apoyo debe ejercer para mantener la viga en equilibrio estático. Es una herramienta universal de física e ingeniería, sin supuestos propios de ningún país.
Cómo usarla
Introduce la magnitud de la carga puntual W en newtons, la luz total de la viga L en metros y la distancia a desde el apoyo izquierdo hasta el punto donde se aplica la carga. La calculadora calcula automáticamente la distancia restante \(b = L - a\) y devuelve ambas reacciones: R1 (izquierda) y R2 (derecha).
La fórmula explicada
El equilibrio estático exige que tanto la suma de las fuerzas verticales como la suma de los momentos sean iguales a cero. Tomando momentos respecto al apoyo derecho se obtiene \(R_1 = \frac{W \cdot b}{L}\), y tomando momentos respecto al apoyo izquierdo se obtiene \(R_2 = \frac{W \cdot a}{L}\). Como comprobación, \(R_1 + R_2\) siempre equivale a la carga total aplicada W.
$$\begin{gathered} R_1 = \frac{W \cdot b}{L}, \qquad R_2 = \frac{W \cdot a}{L} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \text{Point Load (N)} \\ L &= \text{Span (m)} \\ a &= \text{Distance from Left (m)} \\ b &= \text{Span (m)} - \text{Distance from Left (m)} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Ejemplo resuelto
Supongamos una carga de 1000 N situada a 2 m del apoyo izquierdo sobre una viga de 5 m. Entonces \(b = 5 - 2 = 3\) m.
$$R_1 = \frac{1000 \times 3}{5} = 600 \text{ N}$$$$R_2 = \frac{1000 \times 2}{5} = 400 \text{ N}$$Las dos reacciones suman 1000 N, lo que confirma el equilibrio.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el apoyo más cercano soporta más carga? El apoyo más próximo a la carga asume una proporción mayor porque tiene el brazo de palanca más corto. En este ejemplo la carga está más cerca del apoyo izquierdo, por lo que R1 resulta mayor.
¿Tiene en cuenta el peso propio de la viga? No, esta calculadora considera la viga sin peso y solo tiene en cuenta la carga puntual. Para incluir el peso propio, modélalo como una carga distribuida aparte.
¿Qué unidades debo usar? Emplea unidades coherentes. Newtons para la carga y metros para las distancias dan reacciones en newtons; libras y pies darían reacciones en libras.
