यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल एकल संकेंद्रित (बिंदु) भार उठाने वाली सरल समर्थित बीम की ऊर्ध्वाधर समर्थन प्रतिक्रियाएँ निकालता है। सरल समर्थित बीम दो समर्थनों पर टिकी होती है — हर सिरे पर एक — और यह कैलकुलेटर वह ऊपर की ओर लगने वाला बल बताता है जो हर समर्थन को बीम को स्थैतिक संतुलन में बनाए रखने के लिए देना पड़ता है। यह एक सार्वभौमिक भौतिकी और इंजीनियरिंग टूल है, जिसमें किसी देश-विशेष की धारणाएँ नहीं हैं।
इसका उपयोग कैसे करें
बिंदु भार W का परिमाण न्यूटन में, बीम का कुल विस्तार L मीटर में, और बाएँ समर्थन से उस बिंदु तक की दूरी a दर्ज करें जहाँ भार लगाया गया है। कैलकुलेटर स्वतः बची हुई दूरी \(b = L - a\) की गणना करता है और दोनों प्रतिक्रियाएँ R1 (बाएँ) तथा R2 (दाएँ) लौटाता है।
सूत्र की व्याख्या
स्थैतिक संतुलन के लिए आवश्यक है कि ऊर्ध्वाधर बलों का योग और बलाघूर्णों का योग दोनों शून्य हों। दाएँ समर्थन के बारे में बलाघूर्ण लेने पर $$R_1 = \frac{W \cdot b}{L}$$ मिलता है, और बाएँ समर्थन के बारे में बलाघूर्ण लेने पर $$R_2 = \frac{W \cdot a}{L}$$ मिलता है। जाँच के रूप में, \(R_1 + R_2\) हमेशा कुल लगाए गए भार \(W\) के बराबर होता है।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए कि 5 मीटर की बीम पर बाएँ समर्थन से 2 मीटर की दूरी पर 1000 N का भार रखा है। तब \(b = 5 - 2 = 3\) मीटर। $$R_1 = \frac{1000 \times 3}{5} = 600 \text{ N}$$ और $$R_2 = \frac{1000 \times 2}{5} = 400 \text{ N}$$ दोनों प्रतिक्रियाओं का योग 1000 N होता है, जो संतुलन की पुष्टि करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
भार के नज़दीक वाला समर्थन ज़्यादा भार क्यों उठाता है? भार के अधिक पास वाला समर्थन बड़ा हिस्सा उठाता है क्योंकि उसका बलाघूर्ण-भुजा छोटी होती है — यहाँ जब a कम होता है तो R2 अधिक होता है, पर इस उदाहरण में भार बाएँ समर्थन के पास है इसलिए R1 बड़ा है।
क्या इसमें बीम का अपना वज़न शामिल होता है? नहीं, यह कैलकुलेटर बीम को भारहीन मानता है और केवल एकल बिंदु भार पर विचार करता है। स्वयं के वज़न के लिए, उसे एक अलग वितरित भार के रूप में मॉडल करें।
मुझे कौन-सी इकाइयाँ उपयोग करनी चाहिए? एक समान इकाइयाँ उपयोग करें। भार के लिए न्यूटन और दूरियों के लिए मीटर लेने पर प्रतिक्रियाएँ न्यूटन में मिलती हैं; पाउंड और फुट लेने पर प्रतिक्रियाएँ पाउंड में मिलेंगी।
