Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Bu araç, tek bir tekil (noktasal) yük taşıyan basit mesnetli bir kirişin düşey mesnet tepkilerini hesaplar. Basit mesnetli kiriş, her iki ucundan birer mesnete oturur; hesaplayıcı da kirişin statik dengede kalabilmesi için her mesnetin sağlaması gereken yukarı yönlü kuvveti verir. Ülkeye özgü hiçbir varsayım içermeyen, evrensel bir fizik ve mühendislik aracıdır.
Nasıl Kullanılır?
Tekil yükün büyüklüğünü W (newton cinsinden), kirişin toplam açıklığını L (metre cinsinden) ve sol mesnetten yükün uygulandığı noktaya kadar olan mesafeyi a olarak girin. Hesaplayıcı, geriye kalan \(b = L - a\) mesafesini otomatik olarak bulur ve hem R1 (sol) hem de R2 (sağ) tepkilerini hesaplar.
Formülün Açıklaması
Statik denge için düşey kuvvetlerin toplamının ve momentlerin toplamının ikisinin de sıfır olması gerekir. Sağ mesnete göre moment alındığında \(R_1 = W \cdot b / L\), sol mesnete göre moment alındığında ise \(R_2 = W \cdot a / L\) elde edilir. Doğrulama olarak, \(R_1 + R_2\) her zaman toplam uygulanan yük W'ye eşittir.
$$\begin{gathered} R_1 = \frac{W \cdot b}{L}, \qquad R_2 = \frac{W \cdot a}{L} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \text{Point Load (N)} \\ L &= \text{Span (m)} \\ a &= \text{Distance from Left (m)} \\ b &= \text{Span (m)} - \text{Distance from Left (m)} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Çözümlü Örnek
Diyelim ki 5 m uzunluğundaki bir kirişin sol mesnedinden 2 m uzakta 1000 N'luk bir yük bulunuyor. Bu durumda \(b = 5 - 2 = 3\) m olur.
$$R_1 = \frac{1000 \times 3}{5} = 600 \text{ N}$$$$R_2 = \frac{1000 \times 2}{5} = 400 \text{ N}$$İki tepkinin toplamı 1000 N'a eşittir; bu da dengenin sağlandığını gösterir.
Sıkça Sorulan Sorular
Yüke daha yakın mesnet neden daha fazla yük taşır? Yüke daha yakın mesnedin moment kolu daha kısa olduğundan, yükün daha büyük bir bölümünü taşır. Burada a küçük olduğunda R2 daha yakındır; ancak örneğimizde yük sol mesnede daha yakın olduğu için R1 daha büyüktür.
Kirişin kendi ağırlığı hesaba katılıyor mu? Hayır, bu hesaplayıcı kirişi ağırlıksız kabul eder ve yalnızca tek tekil yükü dikkate alır. Öz ağırlık için bunu ayrı bir yayılı yük olarak modellemeniz gerekir.
Hangi birimleri kullanmalıyım? Birimlerinizi tutarlı seçin. Yük için newton ve mesafeler için metre kullanırsanız tepkiler newton cinsinden çıkar; pound ve feet kullanırsanız tepkiler pound cinsinden olur.
