Калькулятор расходимости лазерного луча

Введите расчет

Начальный диаметр луча Dᵢ (мм)

Конечный диаметр луча D_f (мм)

Расстояние между замерами L (м)

Результатов

Расходимость луча по полному углу

0,09

миллирадианы (мрад)

Расходимость (радианы)	0,00009 rad
Расходимость (градусы)	0,0052°
Расходимость по полууглу	0,045 mrad

Что такое расходимость лазерного луча?

Расходимость лазерного луча показывает, насколько сильно луч расширяется по мере удаления от источника. Даже идеально коллимированные лазеры постепенно расширяются из-за дифракции. Расходимость обычно выражают полным углом в миллирадианах (мрад). Чем меньше расходимость, тем более узким и сфокусированным остаётся луч на больших дистанциях — это критично для дальномеров, лидаров, систем связи в открытом пространстве и лазерной резки.

Расходимость пучка — это постепенное расширение лазерного луча по мере его распространения.

Как пользоваться калькулятором

Измерьте диаметр луча в двух точках вдоль его пути. Введите начальный диаметр \(\text{D}_i\) (рядом с источником), конечный диаметр \(\text{D}_f\) (на удалении) — оба в миллиметрах — и расстояние \(\text{L}\) между точками замера в метрах. Калькулятор выдаст расходимость по полному углу в миллирадианах, радианах и градусах, а также значение полуугла.

Разбор формулы

Расходимость в дальней зоне приближённо вычисляется через геометрическое отношение

$$\theta = \frac{\text{D}_f - \text{D}_i}{\text{L}}$$

Диаметры переводятся из миллиметров в метры, поэтому результат получается безразмерным углом в радианах. Умножьте его на 1000, чтобы получить миллирадианы — наиболее распространённую единицу для описания качества лазерного луча.

Реклама

Формула полного угла выводится из отношения роста ширины пучка к расстоянию распространения.

Пример расчёта

Допустим, у источника луч имеет ширину 1 мм, а после прохождения 100 м он расширяется до 10 мм. Изменение диаметра составляет \(10 - 1 = 9\) мм \(= 0{,}009\) м. Разделив на 100 м, получаем

$$\theta = 0{,}00009 \text{ рад} = 0{,}09 \text{ мрад}$$

Расходимость по полууглу равна 0,045 мрад — это отличный, хорошо коллимированный луч.

Частые вопросы

Это полный угол или полуугол? Основной результат — расходимость по полному углу; в таблице также приведён полуугол, который равен просто его половине.

Нужно ли согласовывать единицы измерения? Вводите диаметры в мм, а расстояние в м, как указано в полях — преобразование калькулятор выполняет сам.

Почему используют миллирадианы? Миллирадианы дают удобные небольшие числа для характеристик лазеров: 1 мрад соответствует расширению примерно на 1 м на каждый километр пути.