断面係数とは？
弾性断面係数（S）は、断面が曲げに対してどれだけ抵抗できるかを表す幾何学的な性質です。幅 b、高さ h の中実な矩形はりの場合、図心軸まわりの断面係数は \( S = b \cdot h^{2} / 6 \) で求められます。断面係数が大きいほど、曲げに対して強く、たわみにくいはりになります。これは国や規格を問わず使える純粋な幾何学・力学のツールで、結果は入力した単位に応じて体積の単位（mm³、cm³、in³ など）で表されます。
この計算機の使い方
幅 b（中立軸に平行な寸法）と高さ h（曲げが作用する方向、すなわち軸に垂直なはりのせい）を入力します。すると、断面係数 S に加え、断面二次モーメント \( I = b \cdot h^{3} / 12 \) と断面積が表示されます。単位は必ず統一してください。たとえば mm で入力すれば、S は mm³、I は mm⁴ で出力されます。
計算式の解説
曲げ応力と断面係数の関係は \( \sigma = M / S \) で表され、M は作用する曲げモーメントです。断面係数は、断面二次モーメントを最外縁までの距離で割って \( S = I / c \) として導かれます。矩形では \( I = b \cdot h^{3} / 12 \)、\( c = h/2 \) なので、 $$ S = \frac{b \cdot h^{3} / 12}{h/2} = \frac{b \cdot h^{2}}{6} $$ となります。高さが2乗で効いてくるため、はりを強くするには幅を広げるよりも「せい（高さ）」を大きくするほうがはるかに効果的です。
計算例
b = 50 mm、h = 100 mm のはりの場合： $$ S = \frac{50 \times 100^{2}}{6} = \frac{500000}{6} \approx 83{,}333.33 \ \text{mm}^{3} $$ となります。断面二次モーメントは $$ I = \frac{50 \times 100^{3}}{12} = \frac{50{,}000{,}000}{12} \approx 4{,}166{,}666.67 \ \text{mm}^{4} $$ です。
よくある質問
どちらの寸法が高さ（h）ですか？ 高さ \( h \) は、曲げが作用する方向に沿った寸法、つまりはりのせい（深さ）です。b と h を入れ替えれば、もう一方の軸まわりの曲げに対する断面係数が得られます。
どんな単位でも使えますか？ はい。純粋な幾何学計算なので問題ありません。b と h を同じ長さの単位にそろえれば、結果もそれに応じてスケールします（S は長さ³、I は長さ⁴）。
弾性断面係数と塑性断面係数の違いは？ このツールが計算するのは、弾性域の曲げに用いる弾性断面係数です。塑性断面係数（\( Z = b \cdot h^{2} / 4 \)）は、断面全体が降伏した状態に適用されます。
