ヤング率とは？
ヤング率（E）は「縦弾性係数」とも呼ばれ、材料の硬さ（剛性）を示す指標です。引っ張りや圧縮に対して、材料が弾性的にどれだけ変形しにくいかを表します。具体的には、応力–ひずみ曲線の線形領域（フックの法則が成り立つ範囲）における引張応力と引張ひずみの比として定義されます。鋼（約200 GPa）のようにヤング率が大きい材料は非常に硬く、ゴムのように小さい材料は容易に変形します。
この計算機の使い方
加える力 F をニュートン（N）、断面積 A を平方メートル（m²）、元の長さ L₀ をメートル（m）、測定した伸び ΔL をメートル（m）で入力してください。ヤング率がパスカル（Pa）とギガパスカル（GPa）で求められ、計算の途中で使われる応力とひずみの値も合わせて表示されるので、各ステップを確認できます。
計算式の解説
応力は力を断面積で割った値で、\(\sigma = F/A\)、単位はパスカル（N/m²）です。ひずみは伸びの割合で、\(\varepsilon = \Delta L / L_0\) と表され、無次元量（単位なし）です。ヤング率はこの2つの比で求められます。
$$E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{F \cdot L_0}{A \cdot \Delta L}$$
硬い材料ではひずみが非常に小さいため、Eは通常きわめて大きな値になります。そのため、ヤング率はギガパスカル（\(1\ \text{GPa} = 10^9\ \text{Pa}\)）で表記されるのが一般的です。
計算例
断面積 \(A = 0.0001\ \text{m}^2\)、元の長さ \(L_0 = 2\ \text{m}\) のワイヤーを、力 \(F = 1000\ \text{N}\) で引っ張り、\(\Delta L = 0.0005\ \text{m}\) 伸びたとします。$$\text{応力} = \frac{1000}{0.0001} = 10{,}000{,}000\ \text{Pa}$$ $$\text{ひずみ} = \frac{0.0005}{2} = 0.00025$$ したがって $$E = \frac{10{,}000{,}000}{0.00025} = 4 \times 10^{10}\ \text{Pa} = 40\ \text{GPa}$$ となります。
よくある質問
どの単位を使えばよいですか？ SI単位を使ってください。力はニュートン（N）、断面積は平方メートル（m²）、長さはメートル（m）です。これでEがそのままパスカル（Pa）で求められます。mm²で入力したい場合は、1,000,000で割ってm²に換算してから入力してください。
ヤング率は剛性（こわさ）と同じですか？ 関連はしていますが、同じではありません。剛性は形状にも依存しますが、ヤング率は形に左右されない、材料固有の性質です。
引っ張りのときだけ使えるのですか？ ほとんどの材料では、降伏点より下の線形弾性領域内であれば、わずかな弾性圧縮にも同じヤング率が当てはまります。
