この計算機でできること
このツールは、2つのベクトルの加減算を成分ごとに計算します。同じ次元（2次元、3次元、あるいは任意の成分数）のベクトルaとベクトルbを入力し、a + b、a − b、b − a のいずれかの演算を選ぶだけです。計算結果として、新しいベクトルcと、その大きさ（ユークリッドノルム）が求められます。これは純粋な線形代数の計算であり、どの国・地域でも同じ結果になります。
使い方
ベクトルaとベクトルbの各成分を、カンマまたはスペースで区切って入力します（例：1, 2, 3）。2つのベクトルは必ず同じ成分数にしてください。次に行いたい演算を選択すると、結果ベクトルcとその大きさが表示されます。負の数や小数にも完全に対応しています。
計算式の解説
各添字 \(k\)（1 から \(i\) まで）について、結果の成分はそのまま次のように計算されます。a + b なら \(c_k = a_k + b_k\)、a − b なら \(c_k = a_k - b_k\)、b − a なら \(c_k = b_k - a_k\) です。なお、a − b は b − a の符号を反転したものに一致します。ベクトルの大きさは、各成分の2乗の総和の平方根で求められます：
$$|\vec{c}| = \sqrt{c_1^{\,2} + c_2^{\,2} + \dots + c_i^{\,2}}$$
計算例
a = (1, 2, 3)、b = (4, 5, 6) とします。このとき $$a + b = (1+4,\ 2+5,\ 3+6) = (5, 7, 9)$$ となり、その大きさは $$\sqrt{25 + 49 + 81} = \sqrt{155} \approx 12.4499$$ です。a − b = (−3, −3, −3) の場合、大きさは $$\sqrt{9 + 9 + 9} = \sqrt{27} \approx 5.1962$$ で、これは b − a = (3, 3, 3) の大きさと同じになります。
よくある質問
2つのベクトルは同じ次元でなければなりませんか？ はい。ベクトルの加減算は、成分数（次元）が等しいベクトル同士でのみ定義されます。次元が異なる場合はエラーになります。
4つ以上の成分も使えますか？ はい。2つのベクトルの成分数が一致していれば、いくつでも構いません。
「大きさ」とは何ですか？ 結果ベクトルの長さのことで、ユークリッドノルム（各成分の2乗の総和の平方根）として計算されます。
