這個計算器能做什麼
這個工具會逐分量地進行向量的加法與減法運算。只要輸入兩個維度相同的向量 a 和 b（二維、三維，或任意數量的分量皆可），再選擇要進行的運算：a + b、a - b 或 b - a，計算器就會回傳結果向量 c 以及它的長度（歐幾里得範數，也就是向量的模）。這純粹是線性代數的運算，在世界各地的算法都完全一致。
使用方法
輸入向量 a 與向量 b 的各個分量，分量之間以逗號或空格分隔（例如 1, 2, 3）。兩個向量的分量數量必須完全相同。接著選擇你要的運算，即可讀取結果向量 c 與它的長度。負數與小數都完全支援。
公式說明
對於從 1 到 i 的每一個索引 k，結果分量都是直接逐項計算：a + b 時，\(c_k = a_k + b_k\)；a - b 時，\(c_k = a_k - b_k\)；b - a 時，\(c_k = b_k - a_k\)。要注意的是，a - b 正好是 b - a 的相反數（每個分量都取負號）。向量的長度則是所有分量平方和再開根號：$$|\vec{c}| = \sqrt{c_1^{\,2} + c_2^{\,2} + \cdots + c_i^{\,2}}$$
範例試算
假設 a = (1, 2, 3)、b = (4, 5, 6)。那麼 \(a + b = (1+4,\ 2+5,\ 3+6) = (5, 7, 9)\)，長度為 $$\sqrt{25 + 49 + 81} = \sqrt{155} \approx 12.4499$$ 而 \(a - b = (-3, -3, -3)\)，其長度為 $$\sqrt{9 + 9 + 9} = \sqrt{27} \approx 5.1962$$ 與 \(b - a = (3, 3, 3)\) 的長度完全相同。
常見問題
兩個向量一定要同維度嗎？是的。向量的加法與減法只在等長向量之間有定義。若長度不一致，就會出現錯誤。
可以使用超過三個分量嗎？可以。只要兩個向量的分量數量相同，任意正整數的分量數都能運算。
「長度（模）」是什麼意思？它就是結果向量的長度，以歐幾里得範數計算（也就是所有分量平方和的平方根）。
