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輸入計算

數學公式

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結果

Weight at BMI 22, height 140 cm
43.1
kg (95.1 lb)
身高(公分) 體重(公斤) 體重(磅)
140 43.1 95.1
141 43.7 96.4
142 44.4 97.8
143 45 99.2
144 45.6 100.6
145 46.3 102
146 46.9 103.4
147 47.5 104.8
148 48.2 106.2
149 48.8 107.7
150 49.5 109.1
151 50.2 110.6
152 50.8 112.1
153 51.5 113.5
154 52.2 115
155 52.9 116.5
156 53.5 118
157 54.2 119.6
158 54.9 121.1
159 55.6 122.6
160 56.3 124.2
161 57 125.7
162 57.7 127.3
163 58.5 128.9
164 59.2 130.5
165 59.9 132
166 60.6 133.7
167 61.4 135.3
168 62.1 136.9
169 62.8 138.5
170 63.6 140.2
171 64.3 141.8
172 65.1 143.5
173 65.8 145.2
174 66.6 146.8
175 67.4 148.5
176 68.1 150.2
177 68.9 152
178 69.7 153.7
179 70.5 155.4
180 71.3 157.1
181 72.1 158.9
182 72.9 160.7
183 73.7 162.4
184 74.5 164.2
185 75.3 166
186 76.1 167.8
187 76.9 169.6
188 77.8 171.4
189 78.6 173.3
190 79.4 175.1

一般認為 BMI = 22 是最不容易生病的數值。本工具僅適用於成人。

這個計算機的功能

身體質量指數(BMI)的定義為「體重(公斤)除以身高(公尺)的平方」,是全球通用的健康指標。一般情況下,我們是用已知的體重與身高來算出 BMI;而這個計算機則反其道而行:你只要輸入想達成的目標 BMI 和身高,它就會告訴你恰好對應到該 BMI 的體重。此外,它還會自動產生一份身高對體重對照表,讓你一眼看出在同一個 BMI 之下,理想體重會隨著身高變化呈現怎樣的趨勢。

使用方法

請輸入以下四個數值:你想設定的 BMI 數值(常以 22 作為參考,一般認為這是最不容易生病的 BMI 區間)、起始身高(公分)、每一列遞增的級距,以及要產生的列數(重複次數)。上方的重點框會顯示你起始身高所對應的體重;下方表格則會以公斤與磅兩種單位,列出每一個遞增身高對應的體重。

公式說明

從 BMI = 體重 ÷ 身高(公尺)² 出發,經過簡單的代數移項,即可得到 體重 = BMI × 身高(公尺)²。由於本計算機輸入的身高單位為公分,因此會先除以 100 換算成公尺。這個關係是精確且完全可逆的,所以只要把算出的體重再丟回一般的 BMI 計算機,就會還原成你當初輸入的 BMI 值。

$$\text{Weight (kg)} = \text{BMI} \times \left(\frac{\text{Height (cm)} + i \cdot \text{Step (cm)}}{100}\right)^2$$

更完整的表達式如下:

$$\begin{gathered} \text{Weight (kg)} = \text{BMI} \times \left(\frac{h_i}{100}\right)^2 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} h_i &= \text{Initial height (cm)} + i \cdot \text{Increment (cm)} \\ i &= 0,\ 1,\ \dots,\ \text{Repetitions} - 1 \\ \text{Weight (lb)} &= \text{Weight (kg)} \times 2.2046226218 \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
顯示體重、BMI與身高平方關係的示意圖
體重等於目標BMI乘以身高(公尺)的平方。

實際範例

假設 BMI = 22、身高 = 170 公分。先換算身高:\(170 \div 100 = 1.70\) 公尺。接著計算體重:

$$22 \times 1.70^2 = 22 \times 2.89 = 63.58 \text{ 公斤}$$

若要產生從 140 公分起、每次遞增 1 公分的身高對照表:140 公分為 \(22 \times 1.40^2 = 43.12\) 公斤,190 公分則為 \(22 \times 1.90^2 = 79.42\) 公斤。

BMI固定時的身高與體重關係圖
在BMI固定時,對應的體重隨身高增加而增大。

常見問題

這只適用於成人嗎? 是的。BMI 的標準範圍與「理想值 22」的參考僅適用於成人;兒童與青少年則應改用依年齡、性別劃分的百分位數來評估。

結果會因國家而不同嗎? 不會。BMI 是全世界通用的同一套物理關係,因此這項工具沒有地區限制。至於 22 這個參考值,屬於一般性的健康建議,並非法律規定,也不是特定國家專屬的標準(部分亞洲地區對過重的判定門檻可能略低,建議以當地衛生單位的指引為準)。

如果我把 BMI 輸入為 0 會怎樣? BMI 為 0 或負值在現實中並不存在,會算出 0 或負的體重,因此 BMI 與身高都必須是正數。

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