什麼是電阻熱雜訊？
任何一顆電阻都會因為內部載子受熱擾動而產生微小的隨機電壓，這與外加電壓無關，稱為約翰遜–奈奎斯特雜訊（Johnson–Nyquist noise），也常被稱作熱雜訊。它決定了放大器、感測器與量測系統最基本的雜訊底限（noise floor）。本計算器可在指定的量測頻寬與溫度下，算出電阻的 RMS 熱雜訊電壓。
如何使用
請輸入以歐姆為單位的電阻值、以克耳文（K）為單位的絕對溫度（室溫約為 290–300 K），以及以赫茲為單位的量測頻寬。計算器會輸出以奈伏（nV）表示的 RMS 雜訊電壓、以伏特表示的數值，以及以 nV/√Hz 表示的雜訊電壓頻譜密度。
計算公式
RMS 熱雜訊電壓為：
$$V_n = \sqrt{4 \cdot k \cdot T \cdot R \cdot \text{BW}}$$
其中 \(k\) 為波茲曼常數（\(1.38 \times 10^{-23}\ \text{J/K}\)），\(T\) 為以克耳文表示的絕對溫度，\(R\) 為以歐姆表示的電阻值，\(\text{BW}\) 則是以赫茲表示的雜訊頻寬。雜訊電壓頻譜密度為 \(\sqrt{4 \cdot k \cdot T \cdot R}\)，單位為 \(\text{V}/\sqrt{\text{Hz}}\)。
範例試算
當 \(R = 1000\ \Omega\)、\(T = 290\ \text{K}\)、\(\text{BW} = 10{,}000\ \text{Hz}\) 時：$$V_n = \sqrt{4 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 290 \times 1000 \times 10000} = \sqrt{1.60 \times 10^{-13}} \approx 4.00 \times 10^{-7}\ \text{V} = 400.06\ \text{nV RMS}$$雜訊頻譜密度為 \(\sqrt{4 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 290 \times 1000} \approx 4.00\ \text{nV}/\sqrt{\text{Hz}}\)。
常見問題
雜訊會隨電阻兩端的電壓而改變嗎？不會。熱雜訊是電阻本身的固有特性，即使沒有任何電流流過時也依然存在。
為什麼要用克耳文（K）？熱雜訊與絕對溫度成正比，因此 \(T\) 必須以克耳文為單位（攝氏溫度 + 273.15）。
nV/√Hz 是什麼意思？這是雜訊電壓密度——將它乘上 \(\sqrt{\text{頻寬}}\)，即可得到該頻寬內的總 RMS 雜訊。
