¿Qué es el ruido térmico de una resistencia?
Toda resistencia genera un pequeño voltaje aleatorio provocado por la agitación térmica de los portadores de carga, con independencia del voltaje que se le aplique. Es lo que se conoce como ruido Johnson-Nyquist o ruido térmico, y fija un suelo de ruido fundamental en amplificadores, sensores y sistemas de medida. Esta calculadora obtiene el voltaje de ruido térmico RMS de una resistencia para un ancho de banda y una temperatura determinados.
Cómo utilizarla
Introduce la resistencia en ohmios, la temperatura absoluta en kelvin (la temperatura ambiente ronda los 290-300 K) y el ancho de banda de medida en hercios. La calculadora te devuelve el voltaje de ruido RMS en nanovoltios, su valor en voltios y la densidad espectral del voltaje de ruido en nV/√Hz.
La fórmula
El voltaje de ruido térmico RMS es:
$$V_n = \sqrt{4\,k_B\,\text{T (K)}\,\text{R }(\Omega)\,\text{BW (Hz)}}$$
donde \(k\) es la constante de Boltzmann (\(1{,}38\times10^{-23}\ \text{J/K}\)), \(T\) es la temperatura absoluta en kelvin, \(R\) es la resistencia en ohmios y \(\text{BW}\) es el ancho de banda de ruido en hercios. La densidad espectral del voltaje de ruido es \(\sqrt{4\,k_B\,\text{T (K)}\,\text{R }(\Omega)}\), expresada en V/√Hz.
Ejemplo resuelto
Para \(R = 1000\ \Omega\), \(T = 290\ \text{K}\) y \(\text{BW} = 10\,000\ \text{Hz}\):
$$V_n = \sqrt{4 \times 1{,}38\times10^{-23} \times 290 \times 1000 \times 10000} = \sqrt{1{,}60\times10^{-13}} \approx 4{,}00\times10^{-7}\ \text{V} = 400{,}06\ \text{nV RMS}$$
La densidad espectral vale \(\sqrt{4 \times 1{,}38\times10^{-23} \times 290 \times 1000} \approx 4{,}00\ \text{nV/}\sqrt{\text{Hz}}\).
Preguntas frecuentes
¿El ruido depende del voltaje en la resistencia? No. El ruido térmico es intrínseco y está presente aunque no circule corriente alguna.
¿Por qué se usa el kelvin? El ruido térmico es proporcional a la temperatura absoluta, así que \(T\) debe expresarse en kelvin (°C + 273,15).
¿Qué significa nV/√Hz? Es la densidad del voltaje de ruido: multiplícala por \(\sqrt{\text{ancho de banda}}\) para obtener el ruido RMS total en esa banda.
