저항 열잡음이란?
모든 저항은 외부에서 전압을 가하지 않아도 전하 운반자의 열적 요동 때문에 미세한 무작위 전압을 만들어냅니다. 이를 존슨-나이퀴스트 잡음 또는 열잡음이라고 부릅니다. 이 잡음은 증폭기, 센서, 측정 장비에서 더는 줄일 수 없는 근본적인 잡음 바닥(noise floor)을 결정합니다. 이 계산기는 주어진 측정 대역폭과 온도 조건에서 저항이 발생시키는 RMS 열잡음 전압을 계산해 줍니다.
사용 방법
저항값을 옴(Ω) 단위로, 절대온도를 켈빈(K) 단위로(상온은 약 290~300 K), 측정 대역폭을 헤르츠(Hz) 단위로 입력하세요. 계산기는 RMS 잡음 전압을 나노볼트(nV) 단위와 볼트(V) 단위로, 그리고 잡음 전압 스펙트럼 밀도를 nV/√Hz 단위로 출력합니다.
계산 공식
RMS 열잡음 전압은 다음과 같습니다.
$$V_n = \sqrt{4\,k_B\,\text{T (K)}\,\text{R }(\Omega)\,\text{BW (Hz)}}$$여기서 k는 볼츠만 상수(\(1.38\times10^{-23}\ \text{J/K}\)), T는 켈빈 단위의 절대온도, R은 옴 단위의 저항값, BW는 헤르츠 단위의 잡음 대역폭입니다. 잡음 전압 스펙트럼 밀도는 \(\sqrt{4\,k_B\,\text{T (K)}\,\text{R }(\Omega)}\)이며 V/√Hz 단위로 표현됩니다.
계산 예시
R = 1000 Ω, T = 290 K, BW = 10,000 Hz인 경우:
$$V_n = \sqrt{4 \times 1.38\times10^{-23} \times 290 \times 1000 \times 10000} = \sqrt{1.60\times10^{-13}} \approx 4.00\times10^{-7}\ \text{V} = 400.06\ \text{nV RMS}$$스펙트럼 밀도는 \(\sqrt{4 \times 1.38\times10^{-23} \times 290 \times 1000} \approx 4.00\ \text{nV/}\sqrt{\text{Hz}}\)가 됩니다.
자주 묻는 질문
잡음이 저항 양단의 전압에 따라 달라지나요? 아닙니다. 열잡음은 저항 자체의 고유한 특성이며, 전류가 전혀 흐르지 않아도 항상 존재합니다.
왜 켈빈을 사용하나요? 열잡음은 절대온도에 비례하기 때문에 T는 반드시 켈빈(℃ + 273.15)으로 넣어야 합니다.
nV/√Hz는 무엇인가요? 잡음 전압 밀도를 뜻합니다. 여기에 √(대역폭)을 곱하면 해당 대역폭 전체에서의 총 RMS 잡음을 구할 수 있습니다.
