Nhiễu Nhiệt Của Điện Trở Là Gì?
Mọi điện trở đều sinh ra một điện áp ngẫu nhiên nhỏ do chuyển động nhiệt hỗn loạn của các hạt mang điện, hoàn toàn không phụ thuộc vào điện áp đặt vào. Hiện tượng này được gọi là nhiễu Johnson–Nyquist hay nhiễu nhiệt. Nó tạo nên ngưỡng nhiễu nền cơ bản trong các bộ khuếch đại, cảm biến và hệ thống đo lường. Công cụ này tính điện áp nhiễu nhiệt RMS của một điện trở trong một dải băng thông và nhiệt độ đo nhất định.
Cách Sử Dụng
Nhập giá trị điện trở theo đơn vị ohm, nhiệt độ tuyệt đối theo kelvin (nhiệt độ phòng ≈ 290–300 K) và băng thông đo theo hertz. Máy tính sẽ trả về điện áp nhiễu RMS tính bằng nanovolt, giá trị tính bằng volt, cùng mật độ phổ điện áp nhiễu theo nV/√Hz.
Công Thức
Điện áp nhiễu nhiệt RMS được tính như sau:
$$V_n = \sqrt{4\,k_B\,\text{T (K)}\,\text{R }(\Omega)\,\text{BW (Hz)}}$$trong đó \(k\) là hằng số Boltzmann (\(1{,}38\times10^{-23}\ \text{J/K}\)), \(T\) là nhiệt độ tuyệt đối theo kelvin, \(R\) là điện trở theo ohm, và \(BW\) là băng thông nhiễu theo hertz. Mật độ phổ điện áp nhiễu là \(\sqrt{4\,k_B\,\text{T (K)}\,\text{R }(\Omega)}\), biểu diễn theo V/√Hz.
Ví Dụ Cụ Thể
Với \(R = 1000\ \Omega\), \(T = 290\ \text{K}\) và \(BW = 10{.}000\ \text{Hz}\):
$$V_n = \sqrt{4 \times 1{,}38\times10^{-23} \times 290 \times 1000 \times 10000} = \sqrt{1{,}60\times10^{-13}} \approx 4{,}00\times10^{-7}\ \text{V} = 400{,}06\ \text{nV RMS}$$Mật độ phổ là \(\sqrt{4 \times 1{,}38\times10^{-23} \times 290 \times 1000} \approx 4{,}00\ \text{nV/}\sqrt{\text{Hz}}\).
Câu Hỏi Thường Gặp
Nhiễu có phụ thuộc vào điện áp đặt trên điện trở không? Không. Nhiễu nhiệt là đặc tính nội tại và luôn tồn tại ngay cả khi không có dòng điện chạy qua.
Tại sao phải dùng đơn vị kelvin? Nhiễu nhiệt tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối, vì vậy \(T\) phải tính theo kelvin (°C + 273,15).
nV/√Hz nghĩa là gì? Đó là mật độ điện áp nhiễu — nhân với \(\sqrt{\text{băng thông}}\) để có được tổng nhiễu RMS trên dải băng thông đó.
