ヤングの二重スリット計算ツールとは？
このツールは、光の波動性を干渉によって示した古典的な「ヤングの二重スリット実験」をシミュレーションします。コヒーレントな光が距離 \(d\) だけ離れた2つの細いスリットを通過すると、波同士が重なり合い、距離 \(L\) だけ離れたスクリーン上に明暗の縞模様（干渉縞）が現れます。本計算ツールでは、任意の明線の位置、縞と縞の間隔、そして回折角を求めることができます。
使い方
光の波長をナノメートル（可視光はおよそ380〜750 nm）で、スリット間隔をミリメートルで、スクリーンまでの距離をメートルで、そして次数 \(m\) を入力してください（m = 0 が中央極大、m = 1 が1次の明線、以下同様です）。計算ツールは縞の位置 \(y\)（ミリメートル）、回折角 \(\theta\)（度）、隣り合う縞の間隔を返します。
計算式の解説
建設的干渉（明線）は、経路差が波長の整数倍になるときに生じます：$$d\cdot\sin\theta = m\lambda$$角度が小さい場合は \(\sin\theta \approx \tan\theta = y/L\) と近似でき、これにより便利な縞位置の式 $$y = \frac{m\lambda L}{d}$$ が得られます。隣り合う明線の間隔は \(\Delta y = \dfrac{\lambda L}{d}\) で、次数に依存しません。
計算例
\(\lambda = 500\ \text{nm}\)、\(d = 0.1\ \text{mm}\)、\(L = 1\ \text{m}\)、\(m = 1\) の場合を考えます。単位を換算すると \(\lambda = 5\times10^{-7}\ \text{m}\)、\(d = 1\times10^{-4}\ \text{m}\) です。すると $$y = \frac{1 \times 5\times10^{-7} \times 1}{1\times10^{-4}} = 5\times10^{-3}\ \text{m} = 5\ \text{mm}$$ となります。縞の間隔も同じく 5 mm で、\(\sin\theta = m\lambda/d = 0.005\) なので \(\theta \approx 0.2865^\circ\) です。
よくある質問
小角近似はいつでも成り立ちますか？ \(y = m\lambda L/d\) の式は \(\theta\) が小さい（数度程度）ことを前提としています。出力される回折角 \(\theta\) は正確な \(d\cdot\sin\theta = m\lambda\) の関係を用いて計算しているため、角度が大きい場合は両方の値を見比べてください。
次数 m とは何ですか？ 中央から数えた明線の数を表します。m = 0 が中央のピークで、m が大きくなるほど外側の縞になります。
なぜ波長を nm、d を mm で入力するのですか？ これらは実験室で自然に使われる単位だからです。計算ツールは内部ですべてをメートルに換算して、一貫した計算を行います。
