什麼是雷射擴束鏡？
雷射擴束鏡是一種光學系統，通常由兩片透鏡組成，能在放大準直雷射光束直徑的同時，按比例縮小其角發散度。擴束鏡廣泛應用於雷射切割、干涉量測、雷射測距以及自由空間光通訊等領域——在這些應用中，更大、更準直的光束有助於提升聚焦效果，並減少光束在長距離傳播時的擴散。
如何使用本計算器
輸入第一片（入射端）透鏡焦距 \(f_1\) 與第二片（出射端）透鏡焦距 \(f_2\)，單位皆為毫米（mm）。再填入入射光束直徑及其發散角（單位為毫弧度 mrad）。計算器即會回傳放大倍率、擴束後的出射光束直徑，以及縮小後的全新發散角。
公式解析
對於克卜勒式（Keplerian）或伽利略式（Galilean）雙透鏡擴束鏡，放大倍率等於兩片透鏡焦距之比：
$$MP = \frac{f_2}{f_1}$$由於光學擴展量（étendue）守恆，光束直徑會以 \(MP\) 倍放大，而發散角則以相同倍率縮小：
$$D_{out} = D_{in} \times MP$$$$\theta_{out} = \frac{\theta_{in}}{MP}$$正是這種反比關係，讓較寬的光束能在更遠的距離上保持準直。
實際範例
假設 \(f_1 = 10\ \text{mm}\)、\(f_2 = 50\ \text{mm}\)，入射光束直徑為 1 mm，發散角為 1 mrad。則 \(MP = 50/10 = 5\times\)。出射直徑為 \(1 \times 5 = 5\ \text{mm}\)，出射發散角為 \(1/5 = 0.2\ \text{mrad}\)——光束放大 5 倍，發散角同時縮小為原本的五分之一。
常見問題
透鏡間距有影響嗎？有的——若要達到良好的準直效果，兩片透鏡的間距應為 \(f_1 + f_2\)，使整個系統呈無焦（afocal）狀態。本計算器即假設處於理想的無焦排列下。
伽利略式與克卜勒式設計有何差異？伽利略式採用負焦距的入射透鏡（系統內部不形成焦點，適合高功率應用），而克卜勒式則使用兩片正透鏡並在內部形成焦點。兩者皆遵循 \(MP = f_2/f_1\)。
\(MP\) 可以小於 1 嗎？可以。當 \(f_2 < f_1\) 時，系統會縮小光束（即縮束鏡 beam reducer），並使發散角增大。
