Gelme Açısı Nedir?
Gelme açısı, bir ışık ışınının iki saydam ortam arasındaki sınıra çarptığı noktada, gelen ışın ile normal (yüzeye dik olan doğru) arasındaki açıdır. Işık bir ortamdan diğerine geçerken yön değiştirir; bu olaya kırılma denir. Bu hesaplayıcı, Snell yasasını kullanarak kırılma açısından geriye doğru çalışır ve ışığın yüzeye ilk geliş açısını yeniden hesaplar. Snell yasası, hiçbir ülke veya birim bağlamına gerek duymayan evrensel bir optik bağıntısıdır.
Bu Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
İlk ortamın kırılma indisini (\(n_1\), ışının çıktığı ortam), ikinci ortamın kırılma indisini (\(n_2\), ışının kırıldıktan sonra ilerlediği ortam) ve ölçülen kırılma açısı \(\theta_r\) değerini derece cinsinden girin. Araç, gelme açısı \(\theta_i\) değerini derece olarak verir. Sık kullanılan indisler: hava ≈ 1,00, su ≈ 1,33, kron camı ≈ 1,50, elmas ≈ 2,42.
Formülün Açıklaması
Snell yasası şunu söyler: \(n_1 \cdot \sin\theta_i = n_2 \cdot \sin\theta_r\). Gelme açısı için bu denklem düzenlendiğinde
$$\theta_i = \arcsin\!\left(\frac{\text{n}_2 \cdot \sin\!\left(\theta_r\right)}{\text{n}_1}\right)$$elde edilir. Arksinüs yalnızca argümanı −1 ile 1 arasında olduğunda tanımlıdır; eğer \(n_2 \cdot \sin\theta_r / n_1\) değeri 1'i aşarsa gerçek bir gelme açısı bulunmaz. Bu durum fiziksel olarak tam iç yansımayı ya da olanaksız bir geometriyi işaret eder.
Örnek Çözüm
Işık havadan (\(n_1 = 1{,}0\)) çıkıp cama (\(n_2 = 1{,}5\)) girer ve \(\theta_r = 19{,}47°\) açısıyla kırılır. O zaman \(\sin\theta_r \approx 0{,}3334\) olur, dolayısıyla
$$\frac{n_2 \cdot \sin\theta_r}{n_1} = 1{,}5 \times 0{,}3334 = 0{,}5001$$olur.
$$\arcsin(0{,}5001) \approx 30{,}0°$$hesaplanır. Işık, yüzeye normalden yaklaşık 30 derecelik bir açıyla çarpmıştır.
Yaygın Malzemelerin Kırılma İndisleri
Snell yasası, her ortamın kırılma indisine \(n\) dayanır. Geliş açısı, ölçülen kırılma açısından şu şekilde elde edilir:
$$\theta_i = \arcsin\!\left(\frac{n_2 \sin\theta_r}{n_1}\right)$$Aşağıdaki tablo, yaygın saydam ortamlar için temsili kırılma indislerini listeler. Tüm değerler sodyum D çizgisi için belirtilmiştir (\(\lambda \approx 589\,\text{nm}\), sarı ışık) oda sıcaklığında; indis, dalga boyu (dispersiyon) ve sıcaklık ile hafifçe değişir.
| Malzeme | Kırılma indisi \(n\) |
|---|---|
| Vakum | 1.0000 |
| Hava (0 °C, 1 atm) | 1.0003 |
| Buz | 1.31 |
| Su (20 °C) | 1.333 |
| Etanol | 1.361 |
| Eritilmiş kuvars | 1.46 |
| Taç camı | 1.52 |
| Çakmak camı | 1.62 |
| Safir | 1.77 |
| Zirkon | 1.92 |
| Elmas | 2.42 |
Hava indisi 1'e çok yakın olduğundan, giriş seviyesi problemlerde \(n_{\text{hava}} \approx 1.0000\) kabul etmek yaygındır. Yüksek doğruluk gerekli olduğunda yalnızca daha kesin 1.0003 değerini kullanın.
Sıkça Sorulan Sorular
Hata ya da 90° sonucu alırsam ne anlama gelir? Eğer \(n_2 \cdot \sin\theta_r / n_1\) değeri 1'den büyükse, geometri kırılma için geçersizdir (tam iç yansıma) ve gerçek bir gelme açısı bulunmaz.
Ortamların yerini değiştirebilir miyim? Evet — yalnızca \(n_1\)'in gelen ışının çıktığı ortam olmasına ve \(\theta_r\)'nin ikinci ortamda ölçülmesine dikkat edin.
Sonuç derece cinsinden mi yoksa radyan cinsinden mi? Buradaki tüm açılar, hem giriş hem de çıkış için derece cinsindendir.
