Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, bir mal sepeti için üç klasik fiyat endeksini hesaplar: Laspeyres endeksi, Paasche endeksi ve Fisher endeksi. Her biri, sepetin genel fiyat düzeyinin bir temel dönem (t0) ile bir karşılaştırma dönemi (tn) arasında nasıl değiştiğini ölçer; gelenek gereği temel dönem 100 olarak alınır. Bu tanımlar ekonomi ve istatistik alanında evrenseldir ve herhangi bir ülkeye özgü değildir; ancak dünya genelindeki resmi istatistik kurumları (Türkiye'de TÜİK gibi) tüketici fiyat endekslerini bu yöntemlerle oluşturur.
Nasıl kullanılır?
Sepetinizdeki her mal için bir satırı dört sayıyla doldurun: temel dönem fiyatı, temel dönem miktarı, karşılaştırma dönemi fiyatı ve karşılaştırma dönemi miktarı. Kullanmadığınız satırları boş bırakın. Hesaplayıcı, tüm mallar için fiyat ile miktarın çarpımlarını toplar ve üç endeksin tamamını anında verir.
Formüller adım adım
Laspeyres endeksi, fiyat değişimlerini temel dönem miktarlarına göre ağırlıklandırır: yani temel dönem sepetinin yeni fiyatlarla ne kadara mal olacağını sorar.
$$L = \frac{\sum p_t \cdot q_0}{\sum p_0 \cdot q_0} \times 100$$Paasche endeksi ise karşılaştırma dönemi miktarlarına göre ağırlıklandırır ve bugün gerçekten satın alınan sepeti yansıtır.
$$P = \frac{\sum p_t \cdot q_t}{\sum p_0 \cdot q_t} \times 100$$Tüketiciler göreceli olarak pahalılaşan mallardan uzaklaşıp ikame ürünlere yöneldiği için Paasche endeksi genellikle Laspeyres'in altında kalır. Fisher'in "ideal" endeksi, bu ikisinin geometrik ortalamasıdır; bu yanlılığı düzeltir ve her zaman ikisinin arasında yer alır.
$$F = \sqrt{L \times P}$$
Çözümlü örnek
1. mal: temel fiyat 100, temel miktar 10, karşılaştırma fiyatı 200, karşılaştırma miktarı 5. 2. mal: temel fiyat 100, temel miktar 10, karşılaştırma fiyatı 100, karşılaştırma miktarı 15.
$$L = \frac{200 \times 10 + 100 \times 10}{100 \times 10 + 100 \times 10} \times 100 = \frac{3000}{2000} \times 100 = 150$$$$P = \frac{200 \times 5 + 100 \times 15}{100 \times 5 + 100 \times 15} \times 100 = \frac{2500}{2000} \times 100 = 125$$$$F = \sqrt{150 \times 125} \approx 136{,}93$$Sıkça sorulan sorular
Laspeyres ile Paasche neden farklı çıkar? Farklı miktar ağırlıkları kullanırlar. Laspeyres eski miktarları, Paasche ise yeni miktarları temel alır; aradaki fark ikame etkisini yansıtır.
Hangi endeks en iyisidir? Fisher genellikle "ideal" endeks olarak anılır; çünkü temel tutarlılık testlerini sağlar ve Laspeyres'in yukarı yönlü, Paasche'nin aşağı yönlü yanlılığını ortalayarak dengeler.
Temel dönem harcaması sıfırsa ne olur? Paydası (ağırlıklı sepetin toplam temel dönem harcaması) sıfır olduğunda endeks tanımsız kalır; bu nedenle en az bir mal için pozitif bir temel fiyat ve miktar girin.
