À quoi sert ce calculateur
Cet outil calcule trois indices de prix classiques pour un panier de biens : l'indice de Laspeyres, l'indice de Paasche et l'indice de Fisher. Chacun mesure l'évolution du niveau général des prix du panier entre une période de base (t0) et une période de comparaison (tn), la période de base étant fixée à 100 par convention. Ces définitions sont universelles en économie et en statistique : elles ne dépendent d'aucun pays en particulier, même si les instituts statistiques du monde entier s'appuient sur elles pour construire leurs indices des prix à la consommation.
Comment l'utiliser
Pour chaque bien de votre panier, remplissez une ligne avec quatre valeurs : le prix de la période de base, la quantité de la période de base, le prix de la période de comparaison et la quantité de la période de comparaison. Laissez vides les lignes inutilisées. Le calculateur additionne les produits prix × quantité sur l'ensemble des biens et renvoie aussitôt les trois indices.
Les formules expliquées
L'indice de Laspeyres pondère les variations de prix par les quantités de la période de base : il revient à se demander combien coûterait, aux nouveaux prix, le panier consommé à l'origine. L'indice de Paasche utilise quant à lui les quantités de la période de comparaison, c'est-à-dire le panier réellement acheté aujourd'hui. Comme les consommateurs délaissent les biens devenus relativement chers, l'indice de Paasche se situe généralement en dessous de celui de Laspeyres. L'indice « idéal » de Fisher est la moyenne géométrique des deux : il corrige ce biais et se place toujours entre les deux.
$$L = \frac{\sum p_t \cdot q_0}{\sum p_0 \cdot q_0} \times 100$$
$$P = \frac{\sum p_t \cdot q_t}{\sum p_0 \cdot q_t} \times 100$$
$$F = \sqrt{L \times P}$$
Exemple chiffré
Bien 1 : prix de base 100, quantité de base 10, prix de comparaison 200, quantité de comparaison 5. Bien 2 : prix de base 100, quantité de base 10, prix de comparaison 100, quantité de comparaison 15. Laspeyres \(= (200\times10 + 100\times10) / (100\times10 + 100\times10) \times 100 = 3000/2000 \times 100 = 150\). Paasche \(= (200\times5 + 100\times15) / (100\times5 + 100\times15) \times 100 = 2500/2000 \times 100 = 125\). Fisher \(= \sqrt{150 \times 125} \approx 136{,}93\).
Questions fréquentes
Pourquoi les indices de Laspeyres et de Paasche diffèrent-ils ? Parce qu'ils n'utilisent pas les mêmes pondérations de quantités. Laspeyres retient les anciennes quantités, Paasche les nouvelles ; l'écart traduit l'effet de substitution.
Quel est le meilleur indice ? L'indice de Fisher est souvent qualifié d'« idéal » car il satisfait les principaux tests de cohérence et neutralise le biais à la hausse de Laspeyres comme le biais à la baisse de Paasche.
Que se passe-t-il si la dépense de base est nulle ? Un indice n'est pas défini lorsque son dénominateur (la dépense totale de la période de base sur le panier pondéré) vaut zéro. Saisissez donc au moins un bien avec un prix et une quantité de base positifs.
