ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة ثلاثة مؤشرات أسعار كلاسيكية لسلة من السلع: مؤشر لاسبير ومؤشر باش ومؤشر فيشر. يقيس كل مؤشر منها مقدار التغير في المستوى العام لأسعار السلة بين فترة الأساس (t0) وفترة المقارنة (tn)، مع ضبط فترة الأساس عند القيمة 100 وفق المتعارف عليه. هذه التعاريف عالمية في علم الاقتصاد والإحصاء ولا ترتبط ببلد بعينه، غير أن أجهزة الإحصاء الوطنية في مختلف أنحاء العالم تعتمد عليها في بناء مؤشرات أسعار المستهلك.
طريقة الاستخدام
لكل سلعة في سلتك، املأ صفًّا واحدًا بأربعة أرقام: السعر في فترة الأساس، والكمية في فترة الأساس، والسعر في فترة المقارنة، والكمية في فترة المقارنة. اترك الصفوف غير المستخدمة فارغة. تجمع الحاسبة حواصل ضرب السعر في الكمية لجميع السلع، ثم تعرض المؤشرات الثلاثة فورًا.
شرح المعادلات
يرجّح مؤشر لاسبير التغيرات السعرية باستخدام كميات فترة الأساس: أي يطرح السؤال عن تكلفة سلة فترة الأساس لو اشتُريت بالأسعار الجديدة. أما مؤشر باش فيرجّح باستخدام كميات فترة المقارنة، أي ما يُشترى فعليًّا اليوم. ولأن المستهلكين يميلون إلى الاستغناء عن السلع التي تصبح غالية نسبيًّا، فإن مؤشر باش عادةً ما يكون أدنى من مؤشر لاسبير. ويأتي مؤشر فيشر «المثالي» باعتباره المتوسط الهندسي للمؤشرين، فيصحّح هذا التحيّز ويقع دائمًا بينهما.
$$L = \frac{\sum p_t \cdot q_0}{\sum p_0 \cdot q_0} \times 100$$$$P = \frac{\sum p_t \cdot q_t}{\sum p_0 \cdot q_t} \times 100$$$$F = \sqrt{L \times P}$$
مثال محلول
السلعة 1: سعر الأساس 100، كمية الأساس 10، سعر المقارنة 200، كمية المقارنة 5. السلعة 2: سعر الأساس 100، كمية الأساس 10، سعر المقارنة 100، كمية المقارنة 15. لاسبير = \(\frac{200 \times 10 + 100 \times 10}{100 \times 10 + 100 \times 10} \times 100 = \frac{3000}{2000} \times 100 = 150\). باش = \(\frac{200 \times 5 + 100 \times 15}{100 \times 5 + 100 \times 15} \times 100 = \frac{2500}{2000} \times 100 = 125\). فيشر = \(\sqrt{150 \times 125} \approx 136.93\).
الأسئلة الشائعة
لماذا يختلف مؤشرا لاسبير وباش؟ لأنهما يستخدمان أوزان كميات مختلفة. فلاسبير يعتمد الكميات القديمة، وباش يعتمد الكميات الجديدة؛ والفارق بينهما يعكس أثر الإحلال.
أي المؤشرات أفضل؟ كثيرًا ما يوصف مؤشر فيشر بأنه المؤشر «المثالي» لأنه يجتاز اختبارات الاتساق الأساسية ويوازن بين التحيّز الصاعد في لاسبير والتحيّز الهابط في باش.
ماذا لو كان إنفاق فترة الأساس صفرًا؟ يصبح المؤشر غير معرّف عندما يساوي مقامه (إجمالي الإنفاق في فترة الأساس على السلة المرجّحة) صفرًا، لذا أدخِل على الأقل سلعة واحدة بسعر وكمية موجبين في فترة الأساس.
