Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula tres índices de precios clásicos para una cesta de bienes: el índice de Laspeyres, el índice de Paasche y el índice de Fisher. Cada uno mide cómo ha variado el nivel general de precios de la cesta entre un periodo base (t0) y un periodo de comparación (tn), tomando por convención el valor 100 para el periodo base. Estas definiciones son universales en economía y estadística y no pertenecen a ningún país en concreto, aunque los institutos nacionales de estadística de todo el mundo se apoyan en ellas para construir sus índices de precios de consumo (como el IPC).
Cómo utilizarla
Para cada bien de tu cesta, completa una fila con cuatro datos: el precio del periodo base, la cantidad del periodo base, el precio del periodo de comparación y la cantidad del periodo de comparación. Deja en blanco las filas que no uses. La calculadora suma los productos de precio por cantidad de todos los bienes y devuelve los tres índices al instante.
Las fórmulas explicadas
El índice de Laspeyres pondera las variaciones de precios usando las cantidades del periodo base: se pregunta cuánto costaría la cesta original a los precios nuevos. El índice de Paasche pondera con las cantidades del periodo de comparación, reflejando la cesta que realmente se compra hoy. Como los consumidores tienden a sustituir los bienes que se encarecen relativamente, Paasche suele situarse por debajo de Laspeyres. El índice "ideal" de Fisher es la media geométrica de ambos y corrige este sesgo, quedando siempre entre los dos.
$$L = \frac{\sum p_t \cdot q_0}{\sum p_0 \cdot q_0} \times 100$$$$P = \frac{\sum p_t \cdot q_t}{\sum p_0 \cdot q_t} \times 100$$$$F = \sqrt{L \times P}$$
Ejemplo resuelto
Bien 1: precio base 100, cantidad base 10, precio comp. 200, cantidad comp. 5. Bien 2: precio base 100, cantidad base 10, precio comp. 100, cantidad comp. 15. Laspeyres = $$\frac{200 \times 10 + 100 \times 10}{100 \times 10 + 100 \times 10} \times 100 = \frac{3000}{2000} \times 100 = 150$$ Paasche = $$\frac{200 \times 5 + 100 \times 15}{100 \times 5 + 100 \times 15} \times 100 = \frac{2500}{2000} \times 100 = 125$$ Fisher = \(\sqrt{150 \times 125} \approx 136{,}93\).
Preguntas frecuentes
¿Por qué difieren Laspeyres y Paasche? Porque utilizan ponderaciones de cantidad distintas. Laspeyres emplea las cantidades antiguas y Paasche las nuevas; la diferencia refleja el efecto sustitución.
¿Qué índice es el mejor? A Fisher se le suele llamar el índice "ideal" porque cumple pruebas clave de consistencia y promedia el sesgo al alza de Laspeyres y el sesgo a la baja de Paasche.
¿Qué ocurre si el gasto base es cero? Un índice queda indefinido cuando su denominador (el gasto total del periodo base sobre la cesta ponderada) es cero, así que introduce al menos un bien con precio y cantidad base positivos.
