Что считает этот калькулятор
Инструмент вычисляет три классических индекса цен для корзины товаров: индекс Ласпейреса, индекс Пааше и индекс Фишера. Каждый из них показывает, как изменился общий уровень цен корзины между базисным периодом (t0) и отчётным периодом (tn); по общепринятому правилу базисный период принимается за 100. Эти определения универсальны для экономики и статистики и не привязаны к какой-либо конкретной стране, хотя статистические ведомства по всему миру (включая Росстат) опираются на них при построении индексов потребительских цен.
Как пользоваться
Для каждого товара в корзине заполните одну строку из четырёх чисел: цена в базисном периоде, количество в базисном периоде, цена в отчётном периоде и количество в отчётном периоде. Лишние строки оставьте пустыми. Калькулятор суммирует произведения «цена × количество» по всем товарам и сразу выдаёт все три индекса.
Разбираем формулы
Индекс Ласпейреса взвешивает изменения цен по количествам базисного периода: он отвечает на вопрос, сколько стоила бы базисная корзина в новых ценах. Индекс Пааше использует веса отчётного периода и отражает корзину, которую реально покупают сегодня. Поскольку потребители замещают подорожавшие товары более дешёвыми, индекс Пааше обычно оказывается ниже индекса Ласпейреса. «Идеальный» индекс Фишера — это среднее геометрическое двух предыдущих; он сглаживает это смещение и всегда лежит между ними.
$$L = \frac{\sum p_t \cdot q_0}{\sum p_0 \cdot q_0} \times 100$$
$$P = \frac{\sum p_t \cdot q_t}{\sum p_0 \cdot q_t} \times 100$$
$$F = \sqrt{L \times P}$$
Пример расчёта
Товар 1: базисная цена 100, базисное количество 10, отчётная цена 200, отчётное количество 5. Товар 2: базисная цена 100, базисное количество 10, отчётная цена 100, отчётное количество 15. Ласпейрес = \((200 \times 10 + 100 \times 10) / (100 \times 10 + 100 \times 10) \times 100 = 3000/2000 \times 100 = 150\). Пааше = \((200 \times 5 + 100 \times 15) / (100 \times 5 + 100 \times 15) \times 100 = 2500/2000 \times 100 = 125\). Фишер = \(\sqrt{150 \times 125} \approx 136{,}93\).
Частые вопросы
Почему индексы Ласпейреса и Пааше различаются? Они используют разные весовые количества. Ласпейрес берёт «старые» количества, Пааше — «новые»; разрыв между ними отражает эффект замещения.
Какой индекс лучше? Индекс Фишера часто называют «идеальным»: он удовлетворяет ключевым тестам на согласованность и усредняет завышение Ласпейреса и занижение Пааше.
Что делать, если базисные расходы равны нулю? Индекс не определён, когда его знаменатель (суммарные расходы базисного периода по взвешенной корзине) равен нулю. Поэтому укажите хотя бы один товар с положительной базисной ценой и количеством.
