吸音係數計算機

輸入計算

表面 1 面積（m²）

表面 1 吸音係數 α

表面 2 面積（m²）

表面 2 吸音係數 α

表面 3 面積（m²）

表面 3 吸音係數 α

表面 4 面積（m²）

表面 4 吸音係數 α

結果

平均吸音係數

0.143

α（無因次）

總吸音量 A（沙賓，m²）	10
總表面積 S（m²）	70

什麼是吸音係數？

吸音係數 \(\alpha\) 代表表面「吸收」而非「反射」入射聲能的比例，數值範圍從 0（完全反射）到 1（完全吸收）。混凝土、地毯、吸音板、玻璃等不同材質的 \(\alpha\) 值差異極大，而且通常會隨頻率變化。當一個空間由多種材質組成時，聲學工程師會以「面積加權平均吸音係數」來描述整個房間的吸音表現。

入射聲能分為反射和吸收兩部分；\(\alpha\) 為吸收比例。

如何使用這個計算機

請依序輸入空間中各個表面的面積（以平方公尺為單位）與其吸音係數 \(\alpha\)，例如牆面、天花板、地板，以及大型家具等。計算機會將每個表面的面積乘以對應的 \(\alpha\)，得到該表面的總吸音量（單位為沙賓），再加總所有吸音量，並除以總表面積，即可得到平均吸音係數。

公式說明

總吸音量為 $$A = \sum (\text{S}_i \cdot \alpha_i)$$，單位是公制沙賓（m²）。平均吸音係數則為 $$\bar{\alpha} = \frac{A}{S}$$，其中 \(S = \sum \text{S}_i\) 為總表面積。面積越大或 \(\alpha\) 越高的表面，對平均值的貢獻就越大。總吸音量 \(A\) 也會直接代入賽賓殘響時間公式：$$T_{60} = \frac{0.161 \cdot V}{A}$$。

總吸收量將各表面的面積 S 乘以其係數 \(\alpha\) 相加；平均值除以總面積。

實際範例

假設某房間有 20 m² 的油漆牆面（\(\alpha = 0.05\)）、20 m² 的吸音板（\(\alpha = 0.30\)），以及 30 m² 鋪設地毯的地板（\(\alpha = 0.10\)）。總吸音量 $$A = 20 \times 0.05 + 20 \times 0.30 + 30 \times 0.10 = 1.0 + 6.0 + 3.0 = 10 \text{ 沙賓}$$。總面積 \(S = 20 + 20 + 30 = 70 \text{ m}^2\)。平均 $$\alpha = \frac{10}{70} \approx 0.143$$。

常見問題

\(\alpha\) 有可能大於 1 嗎？由於邊緣繞射效應，實驗室公布的數值有時會略微超過 1，但就物理意義而言，它代表的仍是吸收比例。本工具允許輸入到 1 為止的數值。

什麼是沙賓（sabin）？一個公制沙賓等於 1 m² 完全吸音的表面；以沙賓表示的 \(A\)，相當於整個空間總吸音量所對應的等效面積。

四個表面都一定要填嗎？不需要——用不到的表面把面積留在 0 即可，不會影響計算結果。