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输入计算

数学公式

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结果

平均吸声系数
0.143
α(无量纲)
总吸声量 A(赛宾,m²) 10
总表面积 S(m²) 70

什么是吸声系数?

吸声系数 \(\alpha\) 表示某个表面吸收(而非反射)入射声能的比例,取值范围从 0(完全反射)到 1(完全吸收)。混凝土、地毯、吸声板、玻璃等不同材料的 \(\alpha\) 值差异很大,而且往往随频率变化。当一个房间由多种材料构成时,声学工程师会用面积加权平均吸声系数来整体描述这个房间的吸声特性。

声波撞击表面,分成反射和吸收能量
入射声能分为反射和吸收两部分;\(\alpha\) 为吸收比例。

如何使用本计算器

分别输入空间中各个表面的面积(单位:平方米)及其吸声系数 \(\alpha\),例如墙面、天花板、地面以及大件家具。计算器会把每个表面的面积乘以对应的 \(\alpha\),得到该表面的吸声量(单位:赛宾),再把它们相加,最后除以总表面积,得出平均吸声系数。

计算公式详解

总吸声量为 \(A = \sum(\text{S}_i \cdot \alpha_i)\),以公制赛宾(m²)为单位。平均吸声系数则为 $$\bar{\alpha} = \frac{A}{S}$$ 其中 \(S = \sum \text{S}_i\) 为总表面积。表面面积越大或 \(\alpha\) 越高,对平均值的贡献就越大。总吸声量 \(A\) 还可直接代入赛宾混响时间公式 \(T_{60} = 0.161 \cdot V / A\) 进行计算。

房间各表面以面积乘 α 贡献于总吸收量
总吸收量将各表面的面积 \(S\) 乘以其系数 \(\alpha\) 相加;平均值除以总面积。

计算实例

某房间有 20 m² 的涂漆墙面(\(\alpha = 0.05\))、20 m² 的吸声板(\(\alpha = 0.30\))和 30 m² 的地毯地面(\(\alpha = 0.10\))。总吸声量 $$A = 20 \times 0.05 + 20 \times 0.30 + 30 \times 0.10 = 1.0 + 6.0 + 3.0 = 10 \text{ 赛宾}$$ 总面积 \(S = 20 + 20 + 30 = 70 \text{ m}^2\)。平均 $$\bar{\alpha} = \frac{10}{70} \approx 0.143$$

常见问题

\(\alpha\) 会大于 1 吗?由于边缘衍射效应,实验室公布的测量值可能略微超过 1,但从物理意义上看它表示的是吸声比例。本工具允许输入的最大值为 1。

什么是赛宾(sabin)?一个公制赛宾相当于 1 m² 完全吸声表面的吸声能力;以赛宾为单位的 \(A\) 即等效的总吸声面积。

四个表面都必须填写吗?不需要——把用不到的表面面积保留为 0 即可,它们不会影响计算结果。

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